Главная Журналы Популярное Audi - почему их так назвали? Как появилась марка Bmw? Откуда появился Lexus? Достижения и устремления Mercedes-Benz Первые модели Chevrolet Электромобиль Nissan Leaf Главная » Журналы » Моделирование СВЧ транзисторов

1 2 3 4 5 6

следует дополнить элементами, отражающими поперечную структуру, а также паразитные элементы корпуса, В заключение приведем данные, характеризующие продольную структуру отечественного СВЧ транзистора КТ391 [1.15]: з=5пс, 14пс, = 7пс, 4 = 0,2пс,

зк=26,2 ПС, f I liTt:) 11 ГГц. /V - /г = 1- 6 ГГц.


Рис. 1.11

Как видно, длительности задержки сигнала в эмиттере, базе и коллекторе для транзисторов СВЧ соизмеримы.

Моделирование поперечной структуры. Типичная поперечная структура р -/г - р-транзистора изображена на рис. 1.12,с. Как видно, вывод базы в транзисторе осуществляется на некотором расстоянии s от эмиттерного контакта (шириной а) и между областью активной базы (областью, находящейся непосредственно под эмиттером) и выводом находится слой полупроводника, называемый областью пассивной базы. На СВЧ обычно применяют многоэмиттерные транзисторы со встречно-полос-ковой геометрией. Поэтому рис. 1.12,а является моделью лишь части поперечной структуры.

Таким образом, ё поперечном напраЁЛении имеется слой с некоторым сопротивлением. Этот слой имеет емкость на коллектор, а его моделью является линия с потерями. Более простые модели, составленные из сосредоточенных /?С-элементов, каждый из которых отображает соответствующую область базы, изображены на рис. 1.12,6-г. На этих рисунках Яба, /?бп, /?бк - соответствен-

Базввь/е вшакт/ Эшт-


тертш wmmm

nuniiuniii ч

Эпитаисиальшй слой

g f6H п /%п 9

о-cz:

/VO-

Рис. 1.12



Ио сопротивления активной и пассивной базы, а также в слое полупроводника под контактом и в самом контакте, а Са и Сп - емкости активной и пассивной областей.

Более простая модель поперечной структуры (рис. 1.12,д) получается при отображении емкости с помощью одного Элемента Ск. Для этой модели

= ба + fti + бк

(1.32)

Эффективное сопротивление базы вычисляется здесь как сумма всех сопротивлений, а эффективная емкость Ск из условия приравнивания постоянной времени для моделей на рис. 1.12,в, д. Выражения Ск и Тк=/?бСк- постоянной времени цепи коллектор - база, получаемые при сравнении моделей на рис. 1.12,г и д, имеют более простой вид:

?б=б+?( Ск=С,+

(1.33)

:0 Ск=Са, при Лб=0

к=бСа+6к(Са + С„). где Лб==/?ба+бп.

в предельных случаях при /?б., , .

Ск=Са+Сп. Таким образом, с уменьшением Лб коллекторная емкость приближается к сумме активной и пассивной емкостей коллектора.

Из качественного рассмотрения следует, что сопротивление базы в поперечном направлении пропорционально удельному сопротивлению слоя р для основных носителей в базе и расстоянию между выводами эмиттера и базы I и обратно пропорционально толщине базы W и длине базового вывода Ь:

RspllWb.

(1.34)

Моделирование СВЧ транзистора в целом. Знание моделей отдельных областей структуры позволяет построить модель свч транзистора в целом. Она показана на рис. 1.13,а. Элементы модели расположены на этом

рисунке в той Же последовательности и вдоль Тех же осей, что и на топологической схеме рис. 1.5. Та же модель, дополненная индуктивностями вводов и емкостями корпуса и представленная в привычном (перевернутом) виде, показана на рис. 1.13,6.

в этой модели эмиттерный и коллекторные токи замыкаются соответственно на источник сигнала и нагруз-


Рис. из

ку через сопротивление базы. На низких частотах встречные токи в базовом выводе в первом приближении взаимно компенсируют друг друга, с увеличением частоты ток эмиттера возрастает, а коллектора уменьшается, что приводит к увеличению базового тока. Теоретическая модель, обведенная пунктиром на рис. 1.11,6, входит как составная часть в модели транзистора на рис. 1.13.

в § 1.3 мы более подробно рассмотрим влияние параметров структуры на характеристические параметры транзистора. Здесь отметим: простое сопоставление зависимостей для (От и /?б показывает, что одновременное увеличение и уменьшение /?б неосуществимо, поскольку одни и те же факторы увеличивают сог и R. Так, уменьшение толщины базы W вызывает одновременное увеличение и R; увеличение концентрации примесей в базе под эмиттером увеличивает сог, но уменьшает эффективность эмиттера у\ увеличение концентрации в коллекторном переходе уменьшает последовательное сопротивление Rc и увеличивает юг, но уменьшает пробивное напряжение Укпроб-



1.3. ПАРАМЕТРЫ ТРАНЗИСТОРА

В качестве параметров желательно выбрать такие, которые в наименьшей степени зависели бы от схемы, а характеризовали собственно транзистор. Вначале рассмотрим коэффициент передачи тока транзистора /221 при коротком замыкании (к. з.) на выходе. Хотя СВЧ приборы не применяют обычно в режимах, близких к к. з., и параметром /221 не характеризуют качество транзистора


Рис. 114

в СВЧ схемах, анализ этого параметра весьма полсмен. В частности, он позволяет сопоставить внутренний коэффициент передачи с коэффициентом передачи реального транзистора и сравнить поведение транзистора, представленного Т-образной электрической моделью, с поведением, следующим из рассмотрения продольной структуры в § 1.2.

Коэффициент передачи схемы с общей базой. Упрощенная модель транзистора с эквивалентными параметрами 7?б, Ск (см. рис. 1.14) после преобразования генератора тока в генератор э. д. с. изображена на рис. 1.15. Для этой схемы h-h, поэтому

£r=aZ /,=-/,Z6+/2 (Z6+Z -f/?н+/?с), (1.35)

где Z,= l/j< (/? > 1/ Q; Zg = Rs + pL ;

Коэффициент передачи тока транзистора

2б + oZk

+ 2к Ь Rc

(1.36)

В пренебрежении Zt и Rc из (1.36) получим, что 216= =а, а предельная частота коэффициента передачи тока транзистора в схеме с ОБ (ол21б=ш„. Чтобы получить

(1.36) в виде, симметричном (1.29), подставим в (1.36) значения сопротивлений и а,

предварительно разложив o j-t-<-l-1 (

экспоненту в числителе вы- г7\гГ ражения (1.31) в ряд e-i*= Л =1-]х. Ограничиваясь од-ним членом разложения, т. е. пренебрегая членами с получаем

Рис. 1.15

hi6~

(1.37)

Здесь Л21бо=аго/?о/(/?б+/?о+/?с) - НЧ значение коэффициента передачи схемы с ОБ, незначительно отличающееся от шо=ао.

Преобразуя (1.37) таким образом, чтобы числитель не содержал мнимых членов, окончательно получаем

216=2160/ (l+jcu/ r),

Л- }./?С, + (/?, + R,)

(1.38)

В (1.38) K,(,K,JV на частоте при Rq =

=Rr,=Ws=Rc=0 - это результат пренебрежения квадратичными членами при выводе (1.38).

С учетом поперечной структуры транзистора мы получили для коэффициента передачи количественно тот же результат, что и для его продольной структуры (1.29). Расхождение объясняется принятыми приближениями. Частота ы'г представляет величину, обратную полной задержке t-m- Полученный результат является закономерным, поскольку при схеме с общей базой сигнал



Puc. 1.16

поступает в эмиттер и последовательно проходит через все области про-R дольной структуры. Более неожиданный результат мы получим в следующем разделе. Он заключается в том, что частота tor приблизительно рав-

на экстраполированной граничной частоте для схемы с общим эмиттером, т. е. частоте, на которой ее коэффициент передачи равен единице и которую обычно называют itOr-

Коэффициент передачи схемы с общим эмиттером.

Уравнения Кирхгофа для этого включения (рис. I.I6) имеют вид

Л21б2к/э=Л21б2к (/2-/1) =-/,Z3+/2 (-?a+Z -f/?c-f/?н).

(1.39)

Коэффициент передачи тока в схеме с общим эмиттером

(1.40)

Подставив в (1.40) значения входящих в него реличин, в том же приближении, что и для схемы с общей базой, получим

!1S0

(1.41)

где Л21эо=Л2]бо/(1-Л2160)-НЧ значение коэффициента передачи схемы с ОЭ;

1 I -Ь fhittm

,/?зС, xC{Re+lRs + R)

В числителе равенства (1.41) мы пренебрегли мнимым членом, поскольку сй/ив< 1 при о)=о)о. Анализируя (1.43), убеждаемся, что граничные частоты ыт и сог отличаютс. незначительно, поскольку 2160!, С' <Сэ, ARa<Rc. Таким образом, на частоте < )=(Ог/Лг1во, в Л21эо раз меньшей 32

(1.42) (1.43)

(От (и равной величине, обратной /эк), коэффициент передачи схемы с общим эмиттером уменьшается в 12 раз по сравнению с его НЧ значением.

Граничная частота (От имеет еще одну особенность. При условии выполнения неравенства сйв1Э>сйсйг/Л21эо мнимым членом в числителе и единицей в знаменателе (1.41) можно пренебречь, и в этом случае

и I 2131 =02т=(>Т,

(1.44)

т. е. произведение коэффициента передачи на частоту есть величина постоянная, равная величине, обратной задержке сигнала в схеме с ОБ.

Уравнение Iziaj =иг/со представляет гиперболу, изображенную в логарифмическом масштабе в виде прямой линии, пересекающей ось абсцисс на частоте со=о)г. Из этого следует, что от - частота, на которой экстраполированное значение коэффициента передачи для схемы с ОЭ равно единице. Это наиболее известное определение (От- Определение г для схемы с ОБ или продольной структуры представляется более физичным и поэтому наглядным; практически же удобнее определение о)г в схеме с ОЭ, поскольку в этом случае измерения могут быть выполнены на более низкой частоте и приближения, связанные с пренебрежением членами с со, более корректны.

Коэффициент передачи нейтрализованного транзистора. Граничная частота (от является одним из двух параметров (вторым является произведение RgCk), характеризующих усиление транзистора, внутренние обратные связи которого нейтрализованы цепью без потерь, а вход и выход согласованы соответственно с генератором и нагрузкой. Коэффициент усиления мощности в этом режиме равен -функции, введенной Мэзоном [1.11]-

Рассматривая самые общие свойства четырехполюсников, можно показать, что эта функция характеризует (при Ш>\) усиление мощности нейтрализованного транзистора, согласованного на входе и выходе цепями без потерь, и не зависит от схемы его включения. Можно также показать (см приложение 2), что в том же приближении, в котором была определена частота сот, коэффициент усиления нейтрализованного и согласованного транзистора

=/г21б0С0г/(4/?бСьС02).

3-384

(1.45) 33



Частота, на которой коэффициент усиления нейтрализованного и согласованного усилителя Ш=1, является максимальной частотой сотах, на которой транзистор активен и на которой, следовательно, еще возможно самовозбуждение

= шах = 7- б./(4ад;

и = %ах/2=КЛ,. У(8 ад. (1.46)

Используя определение максимальной частоты, получаем *

2/=(u2max/to2. (1-47)

Усиление мощности нейтрализованного и согласованного транзистора уменьшается с увеличением частоты со скоростью 6 дБ на октаву, т. е. в 4 раза при увеличении частоты вдвое. Причины этого уменьшения были рассмотрены в § 1.1.

Для усилителя, коэффициент усиления которого был бы выровнен по высшей частоте его полосы пропускания со, произведение l/Z/cu=tOmax является площадью усиления, а со - полоса пропускания от О до (d (рис. 1.17).

Возможность прямого измерения -функции и ее независимость от индуктивных элементов транзистора

является еще одним достоинством этой характеристики. К сожалению, однонаправленный

\режим редко применяется в устройствах с СВЧ транзисторами из-за трудностей его реализации и узкополосности этого режима (см. § II.5). Поэтому в качестве характеристики транзистора целесообразно ввести другую функцию - коэф-

Рис. 117

) Здесь при со- -0 <U- -оо. Это является следствием пренебрежения /?о (см. рис. 1.14) в (1.35). Можно показать, что с учетом Ro справедливо следующее приближенное равенство-

где = o.\RJ{A [R.;+ /?б (1 - о + Rjmy 34

фициент усиления в режиме двустороннего согласования без нейтрализации Ghomi.2. Эта функция не инвариантна к схеме включения, зависит от большего числа элементов модели (например, от индуктивности в общем выводе) и обладает поэтому меньшей общностью, чем 2-функция. Тем не менее эта характеристика широко используется для описания СВЧ транзисторов по той простой причине, что 2-функция недостаточно полно характеризует усилительные свойства транзистора без нейтрализации. К анализу -функции вернемся в гл. 2 при рассмотрении бесструктурных моделей, свойства которых в значительной степени базируются на общих свойствах четырехполюсников.

Связь параметров транзистора с параметрами его структуры. Проанализируем влияние параметров структуры на параметры транзистора. В первую очередь, рассмотрим влияние параметров продольной структуры на граничную частоту шг, определяемую, как было показано, величиной, обратной полной задержке /эк. Вернемся к выражению (1.29) для 4к и проанализируем его.

Согласно (1.29) запаздывание в эмиттере уменьшается с увеличением тока эмиттера (уменьшение (1-21)) и с уменьшением площади эмиттера и концентрации доноров в базе вблизи эмиттера. Для уменьшения запаздывания в базе следует уменьшать толщину базы и увеличивать коэффициенты поля п' и диффузии D. Однако с уменьшением толщины базы возрастает R&, а с увеличением перепада концентраций примесей в базе возрастает напряженность поля и уменьшается подвижность и коэффициент диффузии.

Для уменьшения запаздывания в обедненном слое коллектора необходимо уменьшать протяженность этого слоя, что достигается уменьшением коллекторного напряжения и увеличением концентрации акцепторов в коллекторе вблизи перехода (1.24). Однако уменьшение коллекторного напряжения лимитируется ухудшением динамических характеристик прибора, а увеличение концентрации в коллекторе - уменьшением пробивного напряжения и увеличением емкости коллекторного перехода.

Таким образом, требования, предъявляемые к продольной структуре, оказываются противоречивыми даже в рамках одного параметра tK. Как мы убедились, малое значение ft еще не обеспечивает больших усилений 3* 35



в режимах, отличных от короткого замыкания; для оценки коэффициента усиления транзистора на СВЧ пригодна -функция или (Отах. В предположении о равномерности базы Л^а(0)=Л^а(), /?бп=0 и /.к= V, Т- е. в пренебрежении запаздыванием во всех областях структуры, кроме запаздывания в базе.

(1.48)

получим известное выражение для фактора качества ВЧ транзисторов [1.2]. Из этого выражения следует, что эффективность транзистора пропорциональна произведению подвижностей основных и неосновных носителей в базе, произведению Y VnNa и обратно пропорциональна толщине базы. Произведение У VkNu следует рассмотреть отдельно. Именно этой величиной во избежание пробоя ограничивается максимальное рабочее напряжение.

Выбор оптимального соотношения между напряжением Vk и концентрацией Na также затруднен. При малом Vk, как уже упоминалось, уменьшается динамический диапазон прибора и увеличивается емкость коллекторного перехода, при малой Л^а возрастает Rc. Компромиссным решением является создание двухслойной структуры коллектора, в которой собственно р- -переход находится в области с низкой концентрацией, а тело коллектора вне обедненного слоя имеет высокую концентрацию примесей и характеризуется малым сопротивлением потерь. Такую структуру получают с помощью либо эпи-таксии, либо обратной диффузии примесей из коллектора. При этом толщина высокоомной эпитаксиальной пленки должна быть такой, чтобы при рабочем напряжении коллекторный переход не выходил за пределы этой пленки. Очевидно, расширение перехода за ее пределы может привести к пробою.

Отказавшись от упрощений, принятых при выводе (1.48), не всегда корректных при рассмотрении СВЧ транзисторов, можно получить более точное выражение для фактора качества СВЧ транзистора. Как видно, величина 1/сортах пропорциональна сумме произведений tfRtCK, где ti - задержка в соответствующих областях структуры. В этом случае уже не очевидно, что качество транзистора улучшается с уменьшением W. Тем не менее рас-36

Четы показывают, а опыт изготовления СВЧ транзистб-ров подтверждает, что их качество улучшается с уменьшением толщины базы, - наиболее высокочастотные транзисторы изготовляют с экстремально малой при существующей технологии толщиной 0,1 и даже 0,05 мкм.

Структура малошумящих СВЧ транзисторов должна быть оптимизирована таким образом, чтобы одновременно обеспечить высокий коэффициент усиления и низкий коэффициент шума. К этому вопросу мы вернемся в гл. 6 при рассмотрении коэффициента шума.

Глава 2

БЕССТРУКТУРНЫЕ МОДЕЛИ СВЧ ТРАНЗИСТОРОВ И СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ ИХ

2 1. ОБЩИЕ СООБРАЖЕНИЯ

Основное назначение моделей транзисторов, которые должны лежать в основе расчета, разработки и исследования усилителей, - предоставить в распоряжение разработчиков исчерпывающую и удобную информацию о поведении приборов в усилительных устройствах. Разработчиков интересует поведение не вообще транзисторов, а конкретного транзистора или в крайнем случае некоторого среднего из данной партии. Физические модели, рассмотренные в гл. 1, могли бы дать такую информацию, если бы их элементы были измерены с высокой точностью. К сожалению, современная техника не позволяет осуществить такие измерения, поэтому расчет устройств, основанный на результатах неточных измерений, является больше качественным, чем количественным.

Существует несколько путей преодоления указанных трудностей. Первый из них -полный отказ от физических (структурных) моделей и описание транзисторов на основании их внешних характеристик как четырехполюсников. Такие бесструктурные модели достаточно точны, поскольку, будучи полученными при непосредственном измерении параметров прибора, автоматически учитывают все взаимосвязи в нем. Физическая же модель, какой бы сложной она не была, всегда приближенная. Бесструктурные модели более точны и потому, что па-



раметры транзисторов измерены в Том частотном диапазоне, для которого они предназначены. Однако знание моделей транзисторов как четырехполюсников на одной частоте не дает информации об их поведении на смежных частотах. Чтобы учесть частотные изменения параметров, необходимо выполнить большое число измерений на разных частотах. Кроме того, отказавшись при таком моделировании от попыток заглянуть внутрь черного ящика , труднее понять общие закономерности его поведения и создать расчетные методы, обладающие достаточной общностью. В гл. 3 мы покажем, каким образом можно построить модель, сочетающую в себе достоинства структурных и бесструктурных моделей.

Известно, что внешние характеристики любого четырехполюсника, не содержащего независимых источников энергии, могут быть описаны в общем случае четырьмя комплексными параметрами. Эти обобщенные* параметры выбирают обычно таким образом, чтобы они характеризовали связь токов и напряжений на входных и выходных клеммах четырехполюсника. Так, системы, описывающие связь токов и напряжений в терминах классических матриц проводимости, сопротивления, им-митанса или передачи, имеют соответственно вид

Л

(2.1)

Обобщенные параметры четырехполюсника в (2.1) являются коэффициентами линейных уравнений или, что то же, коэффициентами соответствующих матриц этих уравнений. Последнее, впрочем, не обязательно. Далее покажем, что четыре параметра четырехполюсника, не являющиеся коэффициентами упомянутых уравнений, могут дать лучшее приближение при описании внешних

*J В отличие от параметров эквивалентных схем.

характеристик устройства. Обобщенные параметры четырехполюсника можно либо измерить, либо получить, пересчитав из другой системы параметров. Пересчитывать можно первоначально измеренные значения параметров четырехполюсника или параметры, полученные при анализе его внутренней структуры. Представляется, что наиболее удобной и точной является система, параметры которой определены с помощью прямых измерений.

Очевидно, что первоначально измеренные обобщенные параметры и параметры, являющиеся коэффициентами систем линейных уравнений, не всегда адекватны. Так, например, параметры могут быть измерены в режимах, отличных от к. 3. или X. X., т. е. при произвольных нагрузках, в частности могут быть измерены характеристические параметры четырехполюсника. В любом случае параметры, которые могут быть измерены, будем называть рабочими. Параметры же, которые не могут быть получены прямыми измерениями, а являются лишь результатом расчета, будем называть (в отличие от рабочих) расчетными. И те и другие системы параметров могут рассматриваться как бесструктурные модели четырехполюсников.

Измеряя параметры четырехполюсников в разных режимах, можно получить различные системы параметров. Хотя эти системы равноценны с точки зрения их пересчета из одной в другую, на практике их нельзя считать равноценными. Так, системы параметров (2.1) на СВЧ лишь условно можно рассматривать как системы рабочих параметров. Это является следствием того, что токи и напряжения не измеряются непосредственно в этом диапазоне, а их связь с мощностью, обычно измеряемой на СВЧ, не всегда однозначна. Более того, обеспечение режимов к. з. и х. х., требуемых для измерения параметров этих матриц, часто нереализуемо из-за возможной неустойчивости в этих режимах исследуемых четырехполюсников (например, транзисторов).

Оценить различные системы параметров можно также по удобству их использования при расчетах устройств. При этом целесообразной для применения можно считать такую систему, параметры которой входят в уравнения, описывающие работу устройства. Поэтому для различных применений могут оказаться пригодными различные системы параметров.



с этих позиций мы и рассмотрим различные системы параметров, характеризующие бесструктурные модели СВЧ транзисторов.

2.2. СИСТЕМЫ ПАРАМЕТРОВ КЛАССИЧЕСКИХ МАТРИЦ. МАТРИЦА ПРОВОДИМОСТИ

Хотя параметры классических матриц, как уже упоминалось, лищь с большими трудностями могут быть измерены в диапазоне СВЧ, их иногда применяют для описания СВЧ транзисторов. Это связано отчасти с тем, что классические матрицы (в отличие от волновых) характеризуют четырехполюсник независимо от нагрузок и соотнощения в их терминах иногда более просты. Сохраняя преемственность с традиционным изложением теории низкочастотных транзисторов, приведем основные соотношения теории четырехполюсников в терминах классической матрицы проводимости.

Пусть линейный четырехполюсник, к которому подключены генераторы Ег с внутренним сопротивлением 2г=1/Уг и нагрузка Кн (рис. 2.1), описывается матрицей /-параметров. Тогда входное и выходное сопротивления четырехполюсника соответственно равны

+

Коэффициенты передачи напряжения

- У22 + Уп U2 yjVr

£г ~(Ун + У22) (Уг + Ун) - У12У21*

(2.2) (2.3)

(2.4) (2.5)

где Кн=-/z/f/H.

Номинальный коэффициент усиления характеризует отношение мощности, поглощенной Нагрузкой, к номинальной мощности генератора:

(2.6) (2.7)

Выражение (2.7), следующее непосредственно из (2.5), показывает, что Оном зависит и от проводимостей нагрузки и генератора.

Поминальный коэффициент усиления при двустороннем согласовании Ghomi,2 характеризует отношение мощности, поглощаемой нагрузкой при комплексном согласовании на входе и выходе, к номинальной мощности i генератора*J. Для нахождения Ghomi,2 необходимо про^



S -Bo --Ira(/J-f

Im (f/,2№i)

2Re (f/ )

G = G = Re y - Re (y y )Y

Puc. 2.1

дифференцировать (2.7) no действительным и мнимым частям проводимости нагрузки и, приравняв четыре производные нулю, найти условия, при которых Сном становится максимальным. Последнее выполняется при оптимальных проводимостях генератора и нагрузки:

(2.8) (2.9)

= G =:2 {[2Re у,. Re у - Re (y.yf - \у у ГУ\

(2.10) (2.11)

*) Термин номинальный подчеркивает, что выходная мощность четырехполюсника сравнивается не с фактической долей мощности, проходящей в четырехполюсник, а с некоторой фиктивной (номинальной) мощностью, которую можно получить от генератора при комплексном согласовании его с нагрузкой. Для отличия режимов согласования (на входе, выходе или на входе и выходе одновременно) в этом случае Применяются индексы 1 (вход) и 2 (выход), т. е. Ghomi, Сном2, СноМ1,2.



Выражения (2.8)-(2.11), подставленные в (2.7), определяют номинальный коэффициент усиления при двустороннем согласовании транзистора

GHo ..,=!i(A:-yi(-l), (2.12)

где

- инвариантный коэффициент устойчивости (связь этого коэффициента с устойчивостью будет показана далее).

Выражение (2.12) справедливо лишь для усилителя, обладающего безусловной устойчивостью. В этом случае оно характеризует максимальное значение Ghom. Для усилителя, не обладающего безусловной устойчивостью, выражение (2.12), в котором знак - перед радикалом заменен + , соответствует минимальному значению

Ghom-

Инвариантный коэффициент устойчивости транзистора К, является медленно возрастающей функцией частоты, а \y2ilyi2\ с ростом частоты уменьшается, поэтому Ghomi,2 также уменьшается с увеличением частоты. Ниже некоторой критической частоты транзистор не является безусловно устойчивым, а на частоте, где К=1,

Оиош,2=\У211У12\. (2.14)

Поэтому \y2ilyi2\ иногда называют максимальным устойчивым коэффициентом усиления или мерой качества транзистора. Легко видеть, что при К>1 входные и выходные проводимости транзистора - положительные величины, а К-1 является предельным значением, при котором возможно согласование, поскольку при этом Gr=GH=0 и соответственно Re Квх=Ке(Квых)==0.

Очевидно также (см. (2.10) - (2.11)), что при /С<1 комплексное согласование четырехполюсника неосуществимо (Gt и Gh мнимые) и понятие Ghomi,2 лишено смысла.

При отсутствии внутренней обратной связи или пренебрежении ею выражение для Ghomi,2 значительно упрощается:

GHOMi,2(/i2=0) = t/2iV(4Ret/ Ret/22)- (2-15)

Наряду с рассмотренными характеристиками усиления, но реже применяют номинальные коэффициенты 42

усиления при частичном согласовании либо на входе, либо на выходе. Ghomi равен отношению мощности [/гРКеКн, поглощаемой в нагрузке четырехполюсника при комплексном согласовании на входе, к номинальной мощности генератора. Поскольку вход четырехполюсника в этом случае согласован, номинальная мощность генератора равна I Ui I Ще Увх, т. е. мощности, поступающей в четырехполюсник. При этом

Подставив в (2.16) \U2\l\U1\ из (2.4) и Увх из (2.2), получим

HoMi -

12, IReK

(2.17)

Нетрудно показать, что номинальный коэффициент усиления при согласовании на выходе

П - !аЛ5г (О iR\

~ 22 1 Уг + Угг Р - Re [У*г,У\г (Уг, +Y,)V

Ghom2 меньше Ghomi,2 из-за рассогласования на входе. Это можно показать, представив Ghomz в функции Ghomi,2 и разности рабочих (fiv, бг) и оптимальных Gor, Вог) проводимостей:

С^=--+4 [(Gr - GJ + (В. - В„Л 1- (2-19)

где i/?3r=g22/i/2i- Выражение (2.19) окажется полезным при изучении шумовых свойств усилителей.

Заметим, что выражения для коэффициентов усиле-лия инвариантны в различных системах параметров. Так, в обобщенной системе параметров

4 Re AfpRefHfe2,1

G =,-

(2.20)

-ном - (Af + A ) (Af -f A ) -KJi Y

где Mr, Mh - иммитансы генератора и нагрузки, имеющие те же размерности, что и входные и выходные иммитансы применяемой матрицы к.

2 3 СИСТЕМА s-ПАРАМЕТРОВ

Более наглядные на СВЧ модели основаны на оценке возмущений, возникающих при включении четырехполюсника на cTbiFp двух бесконечно длинных линий



(или линий согласованных на своих концах) и распространяющихся в ней в виде бегущих волн. К одной из таких систем относится система s-параметров. Практически удобно характеристические сопротивления линий выбирать одинаковыми и равными для определенности 50 Ом, а матрицу рассеяния и ее элементы обозначать S в отличие от s. В общем случае *)

(2.21)

s21 22.

щироко используемая для описания СВЧ устройств, в частности СВЧ усилителей и транзисторов.

Матрица рассеяния (2.21) устанавливает связь отраженных от четырехполюсника (расходящихся от него) волн со сходящимися волнами, т. е. падающими на него. В этой системе параметров

ютр

и =0

- коэффициенты отражения, определяющие волны, отраженные от четырехполюсника при условии согласования линии, подключенной к его противоположному входу:

шад

2пая=

- коэффициенты обратной и прямой передачи, измеренные в тех же условиях (рис. 2.2). В отличие от всех других систем волновых параметров в этой системе каждый параметр имеет ясный физический смысл и может быть легко измерен. Удобство же анализа устройства в терминах рассматриваемой системы, как мы увидим в дальнейшем, достигается далеко не всегда. В целом система бегущих волн (напряжения или тока), к которым относится и система параметров матрицы рассеяния, пригодна для описания процессов в линиях с согласован-

Рис. 2.2

*) Для отличия общепринятых s(S)-параметров от универсальных и нестандартных, рассматриваемых в § 2. 3, 2 4 будем называть их там, где что может привести к неоднозначности, традиционными.

ными нагрузками. Далее будем часто использовать эту систему, Б частности для исследования устойчивости и при структурном синтезе цепей с СВЧ транзисторами.

Волны, отраженные от четырехполюсника, в системе s-параметров определяются не только четырехполюсником, но и характеристическими сопротивлениями линий, подключенных к его входу и выходу, т. е. нагрузками. Ввиду этого, а также из-за неоднозначности токов и напряжений на СВЧ удобен переход от волн напряжений

11 пали

:>


Рис 2 3

К волнам мощности. Такой переход целесообразен и потому, что именно мощности (а не напряжения и токи) измеряются на СВЧ.

При активных нагрузках матрица волн напряжений (2.21) может быть преобразована в матрицу нормированных волн напряжения (рис. 2.3,а):

гт 1пад IJ 2пад .

J J ЮТр 20Тр

имеющую размерность (мощность) иногда называемую поэтому матрицей волн мощности*). Легко видеть (рис. 2.3,6), что максимальная мощность, отдаваемая генератором в согласованную с ним линию, Риоы=

BrlRr, а г7пад=£г/2. Поскольку (ишадн) И (12пад н)

характеризуют мощность, а на СВЧ измеряются мощности падающих и отраженных волн, а не напряжения, измеренные значения характеризуют матрицу нормированных волн напряжения.

*) Этим термином будем пользоваться только в § 2.4 для общего случая комплексной нормализации.




1 2 3 4 5 6

© 2018 AutoElektrix.ru
Частичное копирование материалов разрешено при условии активной ссылки