X, 1

T V

X, 1

Puc. 6./7

отражения. В результате решения полученной из этого условия системы уравнений найдем, что относительные длина линии ( ?\,) и ее характеристическое сопротивление 2о равны: для схемы 9

1/2 /

=arctgS,

где 8 = z, (г, - -

для схемы

г, (1 + ь^) - 1 J

4-=iarctgS

(6.48)

(6.49)

где

Анализ выражений (6.48), (6.49) выявляет ограничения на величины элементов согласуемых нагрузок. Эти ограничения представлены в табл. 6.2. Табл. 6.2 анало-Таблица 6.2

Примечание. tVTJ: n=.V\J\. Прочерк означает, что согласование не-осуществимо.

Г

гична табл. 6.1, т. е. в ней показаны области допустимых значений нагрузок схем.

Из таблицы следует, что, в отличие от цепей с сосредоточенными постоянными, где имеется некоторый выбор типа согласующей цепи, в случае распределенных цепей параметры комплексных нагрузок определяют вид согласующей цепи однозначно. Согласно таблице в этом случае существуют области параметров нагрузок, для которых согласование с помощью распределенной цепи данного типа неосуществимо.

Мы уже отмечали, что Х2 (Ьг) можно рассматривать либо как реактивную часть комплексного сопротивления генератора, либо как специально введенную реактивность при активном генераторе. Введение Х2 (Ь2) в последнем случае позволяет согласовать те нагрузки (ri<

<Il, -ij>V Г]-ri), которые без дополнительного элемента Х2 (Ь^) не могут быть согласованы. Таким образом, введение второй реактивности значительно расширяет область согласуемых нагрузок.

Так же, как и в случае сосредоточенных цепей, для распределенных согласующих схем можно получить Приближенные выражения для относительной полосы пропускания w. Приближенные формулы, справедливые с точностью до 10% при I Гшах < 0,2 и 0,5, приведены в [6.38]. Там же приведены результаты расчетов по

точным формулам, выполненные для ряда значений Xi и ri по уровню I Гшах 1=0,1, И рассмотрено влияние на полосу пропускания Ьг (хг). Точное значение Ьг (хг), при котором достигается наибольшая полоса пропускания, можно найти из нелинейного трансцендентного уравнения dwldb2=0, dwldx2=0, решение которого может быть получено только численными методами для конкретных параметров нагрузок.

Согласующие цепи в виде отрезков однородных линий равной длины. При прямом синтезе распределенных согласующих цепей, предложенном Карлиным [6.3], эти

-Г

Рис. 6.18

цепи выполняТот в виде каскадного соединения п отрезков однородных линий равной длины; такие цепи не содержат последовательных шлейфов, связанных линий и других неудобных для реализации элементов. Воспользуемся результатами [6.3] для согласования типичных для полупроводниковых приборов комплексных сопротивлений (рис. 6.18). Для этого сосредоточенные реактивные элементы согласуемых нагрузок (рис. 6.18,а, б) заменим эквивалентными им в пределах полосы пропускания распределенными шлейфами (рис. 6.18,а', б'). Параметры этих шлейфов (их число равно q) могут быть найдены из условия равенства комплексных сопротивлений на краю полосы пропускания соь Сосредоточенная емкостная проводимость эквивалентна входной проводимости разомкнутого шлейфа

-вход-

а сосредоточенное индуктивное сопротивление ной проводимости короткозамкнутого шлейфа

Если рабочая частота задана, то соо, а следовательно, и эквивалентная длина шлейфа I должны быть выбраны такими, чтобы шлейф мог рассматриваться как сосредоточенный элемент. Для рассматриваемых нагрузок (рис. 6.18,а, б) это требование приводит к шлейфам с относительными характеристическими иммитансами

(6.51)

(6.52)

где coi - граничная частота полосы пропускания; шо - частота, на которой электрическая длина шлейфов равна л/2; g-c=toiC7?i; g-,=co,L/7?i.

В общем виде квадрат модуля коэффиписнга отражения 522 распределенной цепи, содержащей g шлейфов и п отрезков линий, может быть записан с помощью полиномов Чебышева [6.3].

Процедура синтеза цепи с заданными и л состоит в определении выражения для -Sasjg -y-pj- С этой

целью вычисляются корни числителя и знаменателя IS22I, отбираются корни, лежащие в левой полуплоскости комплексной частоты, вычисляются коэффициенты полиномов, стоящие в числителе и знаменателе. По полученным таким образом S22 может быть синтезирована распределенная цепь; практически синтез может быть выполнен лишь с помощью ЭВМ. Вычисленные значения нормированных параметров gr, gi и характеристических сопротивлений отрезков равной длины (zo) приведены в приложении 12 для q=\,2\ п=1,2, р=1,26; 1,58 и Ginax=10; 20; 40; 80; 100; 200 (1Гтш 1=0,316; 0,223; 0,142; 0,112; 0,1; 0,0635).

Распределенные параметры цепей, приведенные в приложении 12, рассчитаны для двух значений со,/соо :©,/ <,= 7з (/А = Vi2) и 7б(/А = >/24), где Я-длина волны, соответствующая соь

В табл. П.13 содержатся параметры цепей для согласования комплексных нагрузок с одним реактивным элементом - параллельной емкостью для однозвенной согласующей цепи (q=\, п-\) и для двухзвенной (<?= =1, п=2). Этими параметрами являются: gr -нормированная емкость; ,г -относительные характеристические сопротивления отрезков равной длины (? для п=2) и нормированное к Rx сопротивление генератора. В этой же таблице приведены параметры двухзвенных цепей для согласования комплексной нагрузки с параллельным емкостным элементом gc и последовательным индуктивным gi (q=2, п=2).

Если согласуемые нагрузки являются не сосредоточенными, а распределенными (см. рис. 6.18,о', б'), характеристические иммитансы последних в соответствии с (6.51), (6.52) должны быть равны

y(,=l,73gr; ?o=l,73g, для /Д=1/12; ya=3,73gr\ zr>=3,73g, для Х=1/24.

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ и РАСЧЕТ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ

Глава 7

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПОСТРОЕНИЯ И РАСЧЕТ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ

7.1 ВВЕДЕНИЕ

Настоящее введение можно рассматривать как краткий путеводитель по второй части монографии и литературным источникам, посвященным транзисторным усилителям СВЧ диапазона.

Мы уже упоминали в предисловии, что эффективная разработка транзисторных усилителей СВЧ требует от исследователя знания элементов трех базовых дисциплин: теорий полупроводниковых приборов, устойчивости и цепей. Соответствующим разделам этих теорий была посвящена первая часть книги. Задачей второй ее части является изучение транзисторных усилителей СВЧ на базе общетеоретического рассмотрения первой части. Представляется, что такое построение книги целесообразно, поскольку решение конкретных задач в этом случае логично вытекает из общих. Тем не менее автор счел возможным построить вторую часть таким образом, чтобы можно было пользоваться ею, минимально обращаясь к первой части.

Опубликованные работы, посвященные проблемам, обсуждаемым в настоящей главе, можно условно разделить на работы, в которых рассмотрены принципы построения усилителей СВЧ на транзисторах и исследование их характеристик.

Применение к транзисторным усилителям результатов классических исследований в области синтеза пассивных систем [7.1-7.6] встречает значительные трудности. Классический подход, предусматривающий четкую последовательность математических приемов и

вытекающих из них решений на этапах аппроксимации, реализации и опгимнзации, целесообразен, по-видимому, для относительно простых моделей четырехполюсников [7.7, 7.8, 7.12]. Для четырехполюсников со сложными моделями более пригодны методы структурного синтеза, предусматривающие эвристический подход к выбору структур реализуемых систем. При этом описание полупроводниковых устройств в виде бесструктурных моделей с помощью волновых матриц может значительно упростить решение задач синтеза [7.9-7.14]. Полюсно-нулевые представления полупроводниковых устройств и графоаналитические методы, основанные на этих представлениях [7.10], сулят большие возможности при использовании их в сочетании с ЭВМ. Без применения ЭВМ эти методы из-за сложности моделей обычно используются лишь как качественные [6.12].

Обзоры работ по моделированию СВЧ транзисторов, их устойчивости и широкополосному согласованию приведены в соотвествующих главах.

Пути построения и методы расчета транзисторных усилителей СВЧ обсуждались в ряде публикаций [7.10- 7.18, 2.3, 3.5, 7.7, 10.1]. Основное внимание в этих работах уделяется реализации передаточных характеристик в центре полосы пропускания. В большинстве работ исследуется включение транзистора с ОЭ с реактивными сосредоточенными и распределенными [7.10-7.18] выравнивающими цепями. При исследовании АЧХ широко используются методы проб и ошибок, графоаналитические и машинные методы [7.13, 7.14]. Громоздкость решения задачи частично объясняется применением реактивных цепей и сильным взаимодействием отдельных транзисторных каскадов. В результате решение для одного каскада может значительно отличаться от решения для системы [7.14]. Выравнивание АЧХ цепями с потерями, при котором указанные трудности в значительной степени преодолеваются, рассмотрено в работах [7.19-7.23], цепями с обратными связями в [7.13], в [7.17, 7.18] исследованы балансные транзисторные усилители СВЧ.

Общие вопросы расчета и реализации характеристик транзисторных усилителей СВЧ в той или иной степени затрагивались во многих из перечисленных работ. Здесь упомянем наиболее существенные. Исчерпывающий анализ передаточных характеристик представлен в работе

t2.3]. Фундаментальные ограничения полосы пропускания транзисторных усилителей СВЧ впервые выявлены [7.23] и затем более подробно исследованы в [7.24]. Общий метод синтеза межкаскадной согласующей цепи с заданным наклоном частотной характеристики был рассмотрен в [7.25].

Наиболее полное исследование шумовых характеристик транзисторных усилителей приведено в [5.4], а также в [5.1-5.9].

Обширную библиографию, касающуюся нелинейных искажений в полупроводниковых устройствах, можно найти в работе [7.26], однако лишь некоторые источники имеют непосредственное отношение к транзисторным усилителям СВЧ. Из последних работ, имеющих отношение к этому вопросу, следует упомянуть [7.27, 7.28].

Для ознакомления с общими вопросами температурной стабильности усилителей мы отсылаем читателей к работам [7.29-7.31], соотношения, приводимые в [2.3], непосредственно связаны с исследованием чувствительности усилителей к разбросу параметров транзисторов и внешних цепей.

Методы и результаты машинной оптимизации транзисторных усилителей СВЧ приводятся во многих журнальных публикациях. С обзором публикаций, посвященных методам машинного синтеза и оптимизации электрических цепей, читатель может познакомиться в специальном выпуске журнала [7.32], ряд публикаций в нем посвящен оптимизации транзисторных усилителей.

Вопросы графоаналитического анализа передаточных характеристик транзисторных усилителей СВЧ рассматривались в [2.3, 7.41].

Многие полезные сведения, необходимые для практической реализации транзисторных усилителей СВЧ, можно найти в [7.33, 7.34]. Вопросы тонкопленочноп технологии рассмотрены в [7.35, 7.36].

7 2. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ НА ТРАНЗИСТОРАХ

Принципы построения транзисторных усилителей СВЧ в значительной степени определяются физическими ограничениями, присущими транзисторам, линиям передач и компонентам, предназначенным для использования в этом диапазоне. Одно из основных физических ограни-

чений связано, как мы уже упоминали, с конечным вре--метгем пролетаТГбсителей от эмиттера к коллектору, ограничивающим предельную частоту коэффициента передачи прибора. (Принципиальным ограничением здесь является снижение электрической прочности коллекторного перехода при уменьшении его ширины.)

Из-за ограничения частотного предела современные усдагйтельные транзисторы не обладают, как правило, большим частотным запасом и характеризуются относительно малыми значениями коэффициента усиления. Физические ограничения и технологические трудности не позволяют в диапазоне СВЧ уменьшать значения реактивных элементов пропорционально частоте. Из-за этого обстоятельства, а также из-за технологических трудностей дальнейшего уменьшения сопротивления базы ограничения, связанные с этими элементами (а также с пролетными явлениями), существенно возрастают с увеличением частоты. Возрастание роли реактивных элементов СВЧ транзистора приводит, в частности, к ослаблению невзаимных свойств приборов.

Одновременно по мере продвижения в область все более высоких частот резче выступают ограничения, связанные с паразитными параметрами пассивных компонентов, появляется необходимость учитывать распределенность этих компонентов, множественность резонан-сов распределенных линий и т. д. Указанные обстоятельства заставляют тщательно анализиррвать устойчивость рассматриваемых систем.

Определяющая роль физических ограничений в полупроводниковых приборах делает возможным рассмотрение линейных систем с этими приборами в терминах инвариантов (к ним относятся, например, инвариантный коэффициент устойчивости К, <?/-функция) или других параметров физических моделей полупроводниковых приборов. Первое из отмеченных физических ограничений, приводящее к относительно малым значениям коэффициента усиления, делает желательным осуществление систем с минимальными потерями, т. е. с усилением близким к потенциально возможному (т. е. к Ghomi 2)

Наиболее серьезной проблемой, возникающей при разработке транзисторных усилителей СВЧ, в отличие от аналогичных усилителей более низких частот, и приводящей к необходимости поиска принципиально новых путей их построения и исследования, является, по-види-

мому, проблема обеспечения устойчивости. Из-за отмеченных ограничений, а также из-за неполной детерминированности внешних нагрузок, самовозбуждение системы становится возможным не только в рабочем диапазоне усиливаемых частот (или вблизи его, как это часто происходит в резонансных усилителях [4.23]), но и вне его. Поэтому приоритет (при прочих равных условиях) при построении усилительных устройств должен отдаваться системам, обладающим безусловной устойчивостью *>. (Это, однако, не исключает и не отрицает применения потенциально неустойчивых систем, такие системы также широко применяются в СВЧ усилителях на транзисторах и в том числе в усилителях, исследуемых в данной книге.) В частности, наибольшее распространение на СВЧ получила схема с ОЭ - единственная схема, характеризуемая в широком частотном диапазоне значением инвариантного коэффициента устойчивости /01.

Транзистор, включенный по схеме с ОЭ, обладает сильной частотной зависимостью передаточной характеристики, его коэффициент усиления, как отмечалось в гл. 1, уменьшается при удвоении частоты на 4-6 дБ Это обстоятельство представляется нам принципиальным, поскольку оно следует из физики явлений в приборе и определяет пути построения транзисторных усилителей СВЧ. Второе, также принципиальное обстоятельство заключается в том, что с уменьшением частоты К уменьшается и при некотором ее критическом значении становится меньше единицы. Эта частота составляет приблизительно£2гр,ю где£Згр1Гэ/2гб=0,1 .. .0,2.

Область потенциальной неустойчивости выше firps (рис. 3.19) обязана паразитным реактивным элементам транзистора. В приборах с умеренно малыми значениями этих элементов (см. § 3.4) эта область либо отсутствует, либо находится за пределами рабочей области частот (т. е. в области, где усиление транзистора близко к единице) .

Создать безусловно устойчивую систему, когда прибор не обладает безусловной устойчивостью, можно, вводя в систему корректирующие устройства, имеющие потери в частотных областях потенциальной неустой-

*> Точнее, системам, рабочая частота которых находится в области безусловной устойчивости.

чивости. Требование, предъявляемое к таким корректирующим цепям, заключается в том, чтобы сделать безусловно устойчивой систему, содержащую потенциально неустойчивый транзистор и корректирующую цепь, не ухудшив при этом (или ухудшив незначительно) ее шумовые и усилительные характеристики. Очевидно, что последнее легче осуществить тогда, когда область потенциальной неустойчивости *) транзистора находится вне рабочего диапазона частот усилителя. Корректирующие цепи с потерями, предназначенные для ликвидации (или уменьшения) области потенциальной неустойчивости, могут осуществлять и вторую функцию -выравнивание АЧХ. Наличие потерь в таких диссипативных выравнивающих цепях уменьшает переотражения между каскадами, облегчая построение многокаскадных транзисторных усилителей. Теория таких усилителей приведена в гл. 7, 8.

Применение диссипативных цепей для выравнивания АЧХ основано на характерной частотной зависимости коэффициента усиления двусторонне согласованного транзистора (Ghomi,2)- Стремление использовать наибольшую площадь усиления прибора и реализовать в диапазоне максимально возможное усиление, равное усилению транзистора, согласованного на высшей частоте полосы пропускания Ghomi,2((0bI), приводит к тому, что задача формирования АЧХ должна быть дополнена задачей согласования усилителя на частоте сов- При этом критерий пригодности согласующих цепе заключается в том, что полоса пропускания транзистора с этими цепями должна быть столь широкой, чтобы ни на одной из частот ниже сов коэффициент усиления системы не падал ниже С„ом1,2(<ав). С другой стороны, за пределами * полосы пропускания в усилителях с диссипативными вы- j равнивающими цепями из соображений устойчивости согласующая цепь не должна иметь большой коэффициент отражения. В наибольшей степени этим требованиям соответствуют согласующие цепи со структурой фильтра низких частот.

В усилителях, выравнивающие цепи которых выпол- йены на реактивных элементах, из-за переотражения

*) Под потенциально неустойчивой (или потенциально устойчивой, в отличие от безусловно устойчивой) частотной областью здесь и далее понимается область частот, в которой /С<1.

волн усиление на низких частотах уменьшается и опасность возбуждения усилителя в потенциально неустойчивых областях особенно велика. В этих случаях включение корректирующих цепей, обеспечивающих безусловную устойчивость системы, особенно целесообразно. Высказанное ранее утверждение о предпочтительности безусловно устойчивых систем, строго говоря, справедливо для одиночных каскадов, работающих при произвольных нагрузках. В этом случае требование безусловной устойчииости системы является необходимым и достаточным. При детерминированных нагрузках (например, во внутренних каскадах многокаскадных усилителей) это требование не является необходимым и легче построить устойчивую систему, не обладающую безусловной устойчивостью. Реализация таких систем, однако, требует внимательного учета всех факторов, способных вызвать самовозбуждение в потенциально неустойчивых областях.

Наконец, еще одна возможность выравнивания АЧХ заключается в использовании частотно-зависимой отрицательной обратной связи, этот метод будет исследован в §9.1.

7.3. узловые вопросы анализа и синтеза транзисторных усилителей свч

Модель системы является совокупностью моделей транзисторов и пассивных элементов. Мы упоминали, что связи, возникающие при соединении элементарных моделей, должны быть либо включены в эти модели, либо выделены в самостоятельные. Сложность модели всего устройства не должна при этом противоречить практическим возможностям ее анализа.

Точные анализ и синтез усилительных устройств, как правило, невозможны без применения ЭВМ. Однако классические - немашинные методы остаются ведущими при выборе структуры устройства и нахождении решения первого приближения. Попытаемся подтвердить это в последующем изложении. Обобщенный алгоритм исследования усилителя представлен на рис. 7.1, он пригоден для исследования любой СВЧ интегральной схемы. В большей степени он характерен для машинных методов анализа и синтеза. Хотя последовательность операций при исследовании устройства вручную и на ЭВМ часто одна и та же, специфика машинных вычис-

лйтельных методов обусловливает более однотипные, хотя и более трудоемкие операции.

Прежде чем перейти к типовым алгоритмам анализа и синтеза транзисторных усилителей, рассмотрим обобщенный алгоритм.

Как мы уже упоминали, выбор модели полупроводникового прибора часто определяет успех всего иссле-

ffuffop моделей

Выбор моЕлей траизс/етород

о

ffbfffop и аиале/з nacci/ffHtiM це/гей.

вь/ 1/слен1/Е иасгль-шх amvEmu пассивных элемен/тго&

Описание транзистороО.

Аналаа.

ВытслЕние uf/6apaaffmoff

!/movHef/aE cmpi/fmjpab/. A/fOas салалтЕЛя

0змЕнение значений пассиОныУ элементов

Изменение стрс/нтры

Изменение mpeffcffauau

ОесоОые ноэф-фиииЕнть/

ОнрЕВелЕние целе-*] Оой 0{/ннцаа

вь/тслЕ-HUE ошабни

НраптЕриа аз/Енения рем-има DHmUMUsaijuu

Ppumepua снсн-ания оп/рамазаиии

Рис. 7.1

Дования. Если модель плохо соответствует реальному прибору или элементу схемы, любая точность последующих вычислений бессильна поправить дело. Поэтому оптимизация моделей с целью согласования реальных характеристик и характеристик, вычисленных на основании этих моделей (§ 3.2), -один из существенных этапов исследования. Предполагается, что модели транзистора и пассивных элементов в алгоритме на рис. 7.1 оптимизированы. На следующем этапе анализируются оптимизированные модели: они описываются в терминах, удобных для последующего анализа (например, в терминах параметров матриц рассеяния), вычисляются инварианты этих моделей и т. д.

После уточнения параметров элементов выбирают структуру системы. Вопросы, связанные с выбором структуры, будут подробно рассмотрены при изучении теории конкретных типов транзисторных усилителей. Здесь заметим лишь, что структура определяется требованиями к характеристикам усилителя и параметрами полупроводниковых приборов и пассивных элементов, а в задачи выбора структуры входит: определение числа каскадов и схем включения этих каскадов, определение структуры входных, выходных и межкаскадных согласующих цепей, выбор цепей внешней обратной связи или цепей нейтрализации внутренней обратной связи, выбор цепей питания, решение вопроса о необходимости специальных мер для повышения устойчивости, т. е. цепей стабилизации, выбор методов изоляции отдельных каскадов (необходимость в развязывающих взаимных или невзаимных элементах).

После того как структура устройства определена, можно переходить к вычислению параметров этой структуры. Во многих важных случаях можно аппроксимировать транзисторы достаточно простыми и приемлемо точными моделями, допускающими нахождение элементов этих цепей классическими методами теорий цепей, не прибегая к ЭВМ. Ряд методов, специфичных для синтеза входных, выходных и межкаскадных цепей с полупроводниковыми приборами, рассмотрен в гл. 6.

Мы покажем, также, что цепи, синтезированные таким образом, в ряде случаев требуют лишь незначительной корректировки их параметров при переходе к более точным моделям и реальным полупроводниковым приборам, что значительно сокращает этап после-

дующей оптимизации или делает его вообще излишним. Когда же формулы классического синтеза применить не удается, для выбора начальных значений можно воспользоваться имеющимися для некоторых классов цепей табулированными значениями. Для некоторых, часто применяемых цепей такие таблицы представлены в настоящей книге. Если, наконец, такие таблицы отсутствуют, начальные значения выбирают интуитивно, руководствуясь качественными физическими соображениями.

Последующий анализ усилителя с выбранными начальными значениями параметров сводится к вычислению его типовых параметров и характеристик в исследуемом диапазоне частот. К последним относятся; частотные зависимости коэффициента усиления, амплитудно-частотная характеристика и коэффициент шума, устойчивость и чувствительность к разбросу параметров, амплитудная характеристика. После вычисления характеристик следует, если это необходимо, процедура корректировки структуры и оптимизации его параметров *J. Специфические требования к оптимизационным алгоритмам рассматриваемых задач обсуждаются в ходе исследования. Процесс оптимизации заканчивается, когда ошибка достигает заданной величины или число итераций превышает заданное. В последнем случае необходим пересмотр структуры, совершаемый исследователем - оператором или заложенный в алгоритм ЭВМ, и вторичная оптимизация. Так, если рассматриваемые в § 6.5 простейшие согласующие цепи не позволяют реализовать заданную полосу пропускания, нужно переходить к более сложным согласующим цепям.

7.4. ШИРОКОПОЛОСНОЕ РАССОГЛАСОВАНИЕ В ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

Как отмечалось в § 6.1, для выравнивания АЧХ усилителя при включении транзисторов с ОЭ нецелесообразно стремиться к широкополосному согласованию транзистора с внешними нагрузками во всей рабочей полосе частот, так как в этом случае АЧХ усилителя воспроизводила бы частотную неравномерность, свойст-

*) Большое внимание, уделяемое в настоящей работе выбору начальных приближений, отличает ее от других работ по параметрическому синтезу систем с помощью ЭВМ, где процесс оптимизации начинается от нулевых приближений.

12-384 177

йейную транзистору. Согласование следует обеспечить лишь на верхних частотах полосы пропускания.

Здесь мы покажем, что частотные ограничения полосы пропускания при выравнивании АЧХ будут менее жесткими, чем при широкополосном согласовании [8.3]. При этом реактивная согласующе-выравнивающая цепь может быть использована двояко: для полной (4- 6 дБ/октава) или частичной компенсации присущей

Согласующая

Гран-зистор

РвантаВ-

Рис. 7.2

Транзистору неравномерности АЧХ. Функции согласования транзистора на верхних частотах полосы пропускания в обоих случаях выполняют эти цепи.

Для выявления частотных ограничений рассмотрим каскад, изображенный на рис. 7.2. Его коэффициент передачи может быть записан в виде

GHOM=GhOM1,2/P1. (7-1)

где Сном1,2 - коэффициент усиления транзистора в режиме двустороннего согласования; Lpi - рабочее затухание реактивной цепи, измеренное при выходном сопротивлении генератора, обратном активной составляющей выходной проводимости транзистора в режиме двустороннего согласования, и стандартной нагрузке (например, 50 Ом); реактивная составляющая указанной проводимости при этом присоединяется ко входу реактивной цепи.

Выражение (7.1) является исходным для синтеза реактивной цепи по ее рабочему затуханию. Оно также позволяет оценить расширение полосы усилителя при переходе от традиционного согласования в полосе к частичному. Под полосой частичного согласования будет пониматься частотная область, в которой крутизна рабочего затухания dlgLpi/dlgfi =const цепи постоянна. Малым коэффициент отражения такой согласующе-выравнивающей цепи получается лишь в верхней части 178

полосы. Согласование рассмотрим качественно, как и в [7.24]. Однако, в отличие от [7.24], где рассматриваются частотные ограничения для реактивной выравнивающей цепи с частотным наклоном (крутизной) коэффициента рабочего затухания 3 и 6 дБ/октава, здесь определим ограничения для произвольного, в частности малого, частотного наклона, ориентируясь лишь на частичную компенсацию усиления.

Известно, что коэффициент передачи транзистора при двустороннем согласовании уменьшается со скоростью 4-6 дБ/октава. Аппроксимируем эту зависимость следующим соотношением:

Сном1.2(0)=Сном1,2(1)0- ,

где g-g (дБ /октава) /3 - крутизна =о)/сов - нормированная частота.

Коэффициент передачи реактивной цепи при частичной компенсации неравномерности Ghomi 2(0) должен обладать более плавной частотной зависимостью, т. е. меньшей крутизной {щ):

(7.2)

(наклон); fi=

(7.3)

Здесь 21 - элемент матрицы рассеяния выравнивающей цепи, вычисленный при тех же условиях, что и Lpu ki=l -S pjj, - постоянный множитель. Очевидно, a\<gi.

Аппроксимируем выходное сопротивление транзистора параллельным соединением активного сопротивления Ri и емкости Ci - цепью, не имеющей нулей коэффициента передачи при Q=0 Аналогичные свойства имеют сопротивление, образуемое последовательным соединением сопротивления Ri и индуктивности Lj. Эта цепь полезна для аппроксимации входных цепей транзисторов СВЧ средней и большой мощности Нормированная постоянная времени этих цепей ai=coBCi7?i и cobLi/7?i. Воспользовавшись вытекающим из (6.1) интегральным соотношением

dQ--

(7.4)

и выражением для баланса мощностей в реактивной цепи 51п|=1-52i, для идеальной цепи, работаю-12* 179

щей в диапазоне от 0=йн ДО й=1, получим

(7.5)

где Qh - нижняя нормированная частота рабочего диапазона.

Для согласующей цепи {а\=0) с бесконечным числом элементов (7.5) преобразуется к виду

(l-fi )ln=.

(7.6)

Для реактивных цепей с крутизной коэффициента передачи 6; 3; 2; 1,5 и 1 дБ/октава (а,=2; 1; 2/3; 1/2; 1 /3) получены соответственно выражения

+2(l-fi ) = s

+ /fe,(l-Q.)=V.

In---nii=i)--h-2(i +

(1+fc.)

-f44i- )+

+4(i-Q;)+fe.(i-Q;)=f (7.7)

Выражения (7.7) устанавливают предельные соотношения для полосы реактивных цепей, определяемой в зависимости от ci и k\. На рис. 7.3 представлены два се-

№ Z0 30 ifO

Рис. 7.3

мейства кривых, для идеального согласования на верхней частоте полосы (i=l, SnO при fi=l) и для модуля коэффициента отражения (Siii=0,45 на этой частоте ]=0,795, 101g,,=-1 дБ). Согласно рис. 7.3 с увеличением крутизны коэффициента передачи полоса, реализуемая цепью с бесконечным числом элементов, расширяется. Так, для ai=10 и -1=0,795 (-1 дБ) при переходе от согласующей цепи (ai=0) к реактивной цепи с крутизной коэффициента передачи 3 дБ/октава ( 1=1) нижняя граница полосы Qh перемещается с 0,6 на 0,2. Соответственно использование реактивных согла-сующе-выравнивающих цепей с постоянной крутизной позволяет реализовать ту же полосу согласования с по-генциально более узкополосными транзисторами, чем это возможно при согласующих цепях. При переходе от

нулевого затухания на верхней частоте к ненулевому полоса согласования системы также увеличивается *).

Выражения, аналогичные (7.6), могут быть получены и для цепей, имеющих структуру последовательных R, С или параллельных R и L, т. е. характеризуемых ну-

ff,3

0,7 0,9\

Рис. 7.4

1 1

лем коэффициента передачи при Q=0. В этом случае интегральное выражение (7.5) заменяется на

> In (1 fe,Q ) dfi = f -1- In (1 - .Q ) dQ > -2 a (7.8)

где ai=4)BLlR или щ=(ИвСР.

Предельные соотношения для согласующей цепи (а,=0) и цепи с крутизной коэффициента передачи 6 дБ/октава (а,=2) имеют соответственно вид

ln(l-/fe.) - =2.a.f

*) Для a,=m/n, где т и п - произвольные целые числа, также могут быть получены аналитические решения. Для этого интегралы (7.5) после преобразования сводятся к табличным [7.37].

=- = 2w, (7.9)

(1 2 -Jfc) (1 + Q lA/i,)+vfe)

Аналогичные соотношения для 3 и 1,5 дБ/октава представлены на рис. 7.4 для двух значений ki.

Выражения (7.7), (7.9) и соответствующие им графики позволяют облегчить выбор оптимальной крутизны частотного спада реактивной цепи. Очевидно, что при переходе от цепей с бесконечным числом элементов к цепям с их конечным числом область постоянной крутизны уменьшается. Однако выполнение предельных соотношений является необходимым условием реализации цепей с конечным числом элементов.

Глава 8

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ ТРАНЗИСТОРНЫЕ УСИЛИТЕЛИ СВЧ С РАЗДЕЛЕННЫМИ СОГЛАСУЮЩИМИ И ВЫРАВНИВАЮЩИМИ ЦЕПЯМИ

8.1. ДИССИПАТИВНЫЕ ВЫРАВНИВАЮЩИЕ ЦЕПИ ТРАНЗИСТОРНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ СВЧ

Введение диссипативных выравнивающих цепей в сочетании с реактивными цепями, осуществляющими режим двустороннего согласования на верхнем крае полосы пропускания, позволяет оптимально строить широкополосные усилители в диапазоне СВЧ (см. гл. 6). Основная идея применения диссипативных цепей в усилителях СВЧ заключается в реализации на входе и выходе транзисторов активных нагрузок, обеспечивающих выполнение условий устойчивости в областях частот, где транзистор потенциально неустойчив, и корректирующих, кроме того, его амплитудно-частотную характеристику (АЧХ).

Наиболее приемлемым методом выравнивания АЧХ широкополосных транзисторных усилителей СВЧ является использование реактивных цепей с искусственно введенными потерями. В § 5.4 было показано, что такие цепи позволяют реализовать в широкой полосе частот коэффициент усиления, равный максимально возможному (определяемому усилением транзистора без нейтрализа-