Главная Журналы Популярное Audi - почему их так назвали? Как появилась марка Bmw? Откуда появился Lexus? Достижения и устремления Mercedes-Benz Первые модели Chevrolet Электромобиль Nissan Leaf Главная » Журналы » Расчет узкополосных усилителей

1 2 3 4 5 6

ратной связи. Так, в [14.2] вместе с результатами машинных расчетов усилителен с отрицательной обратной связью (ООС), осушествленной с помощью индуктивного элемента, соединяющего коллектор с базой, представлены характеристики экспериментального усилителя на транзисторе TIXM101, имеющего в полосе частот 0,4- 1 ГГц усиление-30 дБ. Схема одного каскада такого усилителя представлена на рис. 14.4,а. Как видно, кас-

3500

Вход о-

15т

15г

ш,1гмА выхвВ

15т

IS 0,ЗлГ

Рис. 14.5

кад содержит транзистор с ООС, включенный по схеме с ОЭ, на верхнем краю полосы пропускания согласованный НЧ реактивным фильтром. Зависимость коэффициента усиления этого каскада от индуктивности цепи обратной связи представлена на рис. 14.4,6.

Более сложная параллельно-последовательная ООС, реализована в сверхширокополосном усилителе с полосой 0,5 МГц -2 ГГц [14.3]. Работа [14.3] интересна тем, что она является хорошим примером тщательного моделирования транзисторов и пассивных элементов схем. 5-параметры транзистора FMT 4000/4005, использованного в усилителе, измерялись предварительно для каждого образца в тех же условиях, что и в проектируемом усилителе - в несимметричной микрополосковой линии. При анализе усилителя в целом учитывались паразитные элементы: индуктивность вывода и заземления эмиттера (0,3 нГ), паразитная емкость контактной площадки коллектора (0,23 пФ). S-параметры измерялись. Усилитель - гибридный, реализован с помощью тонкопленочной технологии на керамической подложке раз-

мерами 5,5X5,5X0,6 мм, дискретными элементами являются транзисторы и блокировочные конденсаторы. Однокаскадный усилитель имеет усиление 10±1дБ и максимальный коэффициент шума 4,8 дБ (3,8 дБ в ма-лошумящем варианте с диодами Зенера в цепи смещения) в полосе 0,5 МГц - 2 ГГц. Коэффициент стоячей волны на входе и выходе усилителя <2. Электрическая схема этого усилителя представлена на рис. 14.5.

Ва-оО о-

1000м ОООпФ

ВнГ

50 Ом

1пф Ш 50оФ

ЗОВ 250пФ 1пФ

200 Ом 500пФ

250пф\

500м I ,

ЗОБ ЗОБ

wbixoO 4-0

1000м 5О0пФ

250пф

2000м 500пФ

Рис. 14.6

Потенциальная широкополосность балансных усилителей СВЧ в основном определяется свойствами гибридных соединений (балансных мостов). Типичный усилитель этого типа, реализованный на частоте 4 ГГц, имеет полосу пропускания 500 МГц [7.18], хотя при соответствующих согласуще-выравнивающих цепях его полоса пропускания могла бы быть расширена до 1 ГГц*).Усилительный модуль (рис. 14.6) выполнен методами тонкопленочной технологии, а гибридные соединения на основе симметричных полосковых линий. Вынужденное

) В [7.17] описан усилитель в диапазоне 1 ГГц.



использование линий *) двух типов, несомненно, усложняет конструкцию. В цитируемой работе трудности, связанные с применением линий двух типов, удачно преодолены с помощью свободной подвески микрополосковой линии с металлизированной обратной стороной в корпусе, при которой центр симметрии в области гибридного соединения симметричен относительно параллельных ( земляных ) пластин этого корпуса. Удачными в этой работе, актуальной до настоящего времени, являются использование распределенных RC-лишй в цепях смещения, конденсаторов, в виде меандрообразного зазора в центральном проводнике микрополосковой линии, способы осуществления заземлений. Трехкаскадный балансный усилитель имеет усиление 14+0,6 дБ и коэффициент щума 7 дБ. Эти неплохие для 1967 г. параметры в настоящее время могли быть существенно улучшены при использовании современных транзисторов.

Экспериментальные усилители с реактивными выравнивающими цепями описаны в ряде работ. Так, в [7.14] представлены результаты исследования двухкаскадного усилителя этого типа, рассчитанного методом проб и ошибок (усилитель на транзисторах Т1Х103 с согласующими цепями с распределенными постоянными, имел усиление 10 дБ в полосе частот от 1 до 2 ГГц). Усилители этого типа обычно имеют полосу пропускания меньше октавы и содержат резистивные стабилизирующие цепи.

14.3. СХЕМНЫЕ РЕШЕНИЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УЗКОПОЛОСНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ (ДГЯо<0,2)

На практике применяются все рассмотренные ранее методы реализации узкополосных усилителей. Усилители с ФСС используются при исследованиях. Один широкополосный усилитель со сменными фильтрами позволяет перекрыть большой диапазон частот. Такие усилители легче унифицировать, они весьма надежны, стабильность рабочей частоты /о и полосы пропускания Д/

*> Это связано с различием фазовых скоростей четных и нечетных типов колебаний в связанных несимметричных линиях и большими трудностями реализации широкополосных направленных ответвителей на основе этих линий.

ЭТИХ усилителей определяется почти целиком фильтроМ и может быть весьма высокой.

Известно, что реализация узких полос пропускания в диапазоне СВЧ представляет собой серьезную проблему- с уменьшением полосы пропускания потери в центре полосы возрастают (см. рис. 11.1).

При микрополосковом исполнении фильтра с усилителем как единого целого задача кажется почти неразрешимой: добротность резонаторов на микрополосковых линиях редко превышает 100-200. Значительно большие добротности имеет квазивоздушная симметричная по-лосковая линия. Однако такая линия сложна и едва ли ее следует рассматривать как перспективную для реализации усилителей *К При инженерной реализации в ряде случаев целесообразно сочетать микрополосковый усилитель с внешним ФСС (рис. 14.7,а) на высокодобротной линии. Такое устройство будет иметь существенно лучшие характеристики, чем усилитель, АЧХ которого сформирована внутренними реактивными цепями (рис. 14.7,6).

При более широких полосах пропускания и малых требованиях к прямоугольности АЧХ предпочтение следует отдать менее сложным и, следовательно, более дешевым усилителям с внутренними реактивными согласующими цепями и диссипативной стабилизирующей цепью. Для формирования узких полос пропускания согласующие цепи таких усилителей должны иметь АЧХ с крутизной спадов значительно большей, чем 6 дБ/октава, и ограничивать усиление в области низких частот. Такие свойства присущи, как уже упоминалось, двухэлементным согласующим цепям типа ВЧ фильтра, состоящим из параллельного индуктивного и последова-тельногА емкостного элементов (рис. 14.7,6).

Еще>одна возможности^ реализации узкополосных усилителей (Af o<0,05) заключена в нейтрализации внутренних обратных связей транзистора (рис. 14.7,в). Однако эксплуатация таких каскадов возможна, по-видимому, лишь в сочетании с развязывающими устройствами при ограниченных изменениях внешних температур. В качестве развязывающих могут служить два буферных каскада с ОЭ, включенных на входе и выходе ней-

*) Пример балансного усилителя [6.18] (§ 9.3) лишь подтверждает это.



11й I м


Рис. 14.7

Вход о-

Выход

ЗдВ ЗдВ

трализованного каскада, или два гибридных 3-децибель-ных соединения

При выборе соответствующих нагрузок (см. гл. 10) узкие полосы могут быть реализованы с транзисторами, включенными по схеме с ОБ. В этом случае также целесообразно выполнение усилителя по балансной схеме (рис. 14.7,г).

Характерным примером усилителя с реактивными выравнивающими цепями может служить усилитель 10-сантиметрового диапазона в интегрально-гибридном исполнении, описанный в работе [14.4]. Этот усилитель, предназначенный для использования в антенных фазированных решетках 10-сантиметрового диапазона, имеет коэффициент шума 3 дБ в диапазоне 3,1-3,5 ГГц и 3-3,5 дБ в диапазоне 3,0 ГГц при усилении 21 дБ. Усилитель линеен (по уровню 1 дБ) до выходной мощности 5 мВт, коэффициент стоячей волны усилителя на входе

0,S 2,50,05

3Z8C


-1-г

FflX

sosz

Н-HH-

0.06

ZoSOOff для деех лота

Рис. 14.8

Ксти<:2, на выходе Ястг/4. Большой диапазон усилителя, определяемый сочетанием низкого коэффициента шума и относительно высокой неискаженной выходной мощности, достигнут применением транзисторов разных типов в каскадах усилителя (рис. 14.8). Во входном каскаде включен малошумящий транзистор (928С) с рабочим током эмиттера 3 мА, во втором и третьем - более шумящие и более мощные транзисторы (FMX 9052 и FMX 9047) с током эмиттера 7 и 15 мА соответственно. Цепи формирования АЧХ содержат как сосредоточенные, так и распределенные элементы.

В различных вариантах усилителя сопротивление входной цепи выбиралось либо Кор-=(1-S*ii)7 (l-b + 5*11) -38-jl3 мСм (реализующей Fmin=2,3 дБ), либо Ys, промежуточной между Ког=190-jl6 См (реализующей Ghomi,2=9,56 дБ) и Yof. Окружности равного усиления и коэффициента шума для входного транзистора, воспроизведенные на рис. 14.9, поясняют технику выбора Ys и иллюстрируют, в частности, неоптимальность двустороннего согласования прибора (при этом 5 дБ).

Устойчивость усилителя в НЧ потенциально неустойчивой области обеспечивается размыканием на входе (малая последовательная емкость) и коротким замыканием на выходе *> (короткий шлейф или малая индуктивность). Весьма симптоматично включение на входе второго каскада диссипативного элемента, не упоминаемого в тексте [14.4], но явно предназначенного для по-вышем. тойчивости.

Др-угим примером, иллюстрирующим эффективность стабилизирующих цепей, является усилитель с реактив-

*> В § 4.3 показано, что самовозбуждение в этом случае возможно лишь при очень больших значениях индуктивности в коллекторе.



uJi 0,13

Окрутнпста раВногп усилБнил


Окр у mo cm a pa В йоге коз1р1рициенгпа шут

Рис 14.9

о

e,zz, о,гг,

50 25

-н-н

0.05,

0,12, 50

гоо

220 I

Р I Г )

0,08, 100

220 ф 100

0,SOff

г

Рис. 14.10

ными формирующими цепями, рассмотренный в [14.5] (рис. 14.10). В таком усилителе безусловная устойчивость в полном диапазоне частот достигается с помощью стабилизирующей цепи, проанализированной в § 11.2. Короткозамкнутый (с помощью конденсатора С= =220 пФ, Ls=0,3 нГ) щлейф резистором 500 Ом на выходе (рис. 14.10) *> гарантирует безусловную устойчивость транзистора с паразитной индуктивностью в цепи

Рис. 14.10

RSOOm

эмиттера. Характеристики транзистора в рабочем диапазоне частот (2-2,3 ГГц) при этом практически не ухудшаются. Все согласующие цепи усилителя выполнены с помощью отрезков линий^ а результаты анализа отображены на круговой диаграмме проводимости.

К сожалению, в этой работе, являющейся хорошим примером детального учета паразитных параметров (включая потери линий]) и сочетания машинных и гра-

*) На этом рисунке характеристические сопротивления линий даны в омах, а электрические длины в долях X (на частоте 2 ГГц).



фоаналитических методов, рассмотрена лишь вершина АЧХ (ее плоская часть) и не рассмотрены ее спады.

Экспериментально реализованный каскад с транзистором, включенным по схеме с ОБ, описан в работе [14.6]. Усилитель имеет усиление 9,4 дБ при стандартной нагрузке на входе, что соответствует окружности, проходящей через центр диаграммы проводимости входной плоскости транзистора. Электрические длины отрезков шлейфов усилителя, реализованного на частоте 800 МГц, показаны на рис. 14.11. Полоса пропускания усилителя 2,5%.

Приложение J

НЕКОТОРЫЕ ПАРАМЕТРЫ МАЛОМОЩНЫХ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

П.1.1. Транзистор КТ372 (А, Б, В) *), кремниевый, п-р-п-ттг, планарно-энитаксиальный (табл. П.1).

Рассчитанные на основании S-нараметров, приведенных в табл. П.2, параметры составляют /С=1,075; Gbomi,2=13,8; Гп,1=

Таблица П.1

Тип транзистора

Параллетр

Значение на /=1 ГГЦ

минимальное

типовое

максимальное

КТ372 А, Б, В,

иэ(!к£~ /к:=5мА), мкА

КТ372 А КТ372 Б КТ372 В

(fKB=5B. /к=2мА), дБ

2,3 2,5 3

2,9 3,5 3.8

3,5 5,5 5,5

КТ372 (А, Б, В,)

<5ном1.г (кэ=5В, /к;==5мА), дБ

14,5

Таблица П.2

Ф11,°

l-S

<Ргь°

S 1

0,14

0,093

3,29

0,623

*> См. маломощные кремниевые СВЧ транзисторы и-р-п-типа КТ372А, КТ372Б, КТ372В. - Электронная промышленность, 1975, № 2, с. 89-90.

21-384 321



Эмиттер


Гз,мА 0,8

=z/<oppe/<mop о,г

Рис. П 1

Fmm,0v.ml,z,O 10

гУ-Г^1ГГц,0ъ'В

Г 37/

Рис. njs.

1 1

-fu -

-2/7 О 10

Ш t°G

р

>

Рис П.2


Рис. П5

=0,612е) 8°; Г„2=0.818е'3з'; 2ог=0,25+]0.02; г/он=0,1-jl.3. Эти значения находятся в удовлетворительном соответствии с непосредственно измеренными нестандартными S-параметрами. Транзисторы выдерживают температуру окружающей среды -60.. .--125°С.

КБтах=15В: г/эБп1ах=3 В; /к тах=10 мА; Рк таж=50 мВт.

Некоторые справочные данные для транзисторов типа КТ372 приведены на рис П.1-П.5.

П.1.2. Транзистор КТ391 [1.15], кремниевый п-р-п-тша, пла-нарно-эпитаксиальный (табл. П.З, П.4).

Таблица П.З

Параметр

Значение параметра на f=3,6 ГГц при Vk3 =7В, Ik. =5мА

минимальное

типовое

максимальное

Ллэ, мкА

fr, ГГц

F, дБ

G o, дБ (при настройке niin)

Таблица П.4

f, ГГц

1 ..1

1 S 1

2,25

0,4 0,28 0,32 0,32

-105 1-176 -159 1-145

0,1 0,126 0,142 0,168

55 49 50 48

4,42 2,0 1,78 1,5

62 53 42

0,67 0,56 0,63 0,56

-35 -48 -70 -80

0,32

hl35

0, i/

1.41

0,62

-90)

В [1 15] приведены также данные, характеризующие разброс S-параметров Он составляет в среднем 10-20%. Некоторые важные характеристики транзистора КТ391 приведены на рис. П 6, П.7.

Рассчитанные по данным автора (Sii=0,34eJ5°, Si2=0,125eP3°, S2i=2,32J52°, 52z=0,48e-J ° на частоте 2,25 ГГц, S,i=0,36eJ27°, S,2=




Рис. П.7

ЙГП 1тя

2 It е Гз,мА

Тип транзистора

Характеристика структуры

Фирма изготовитель (или источник данных)

Н0М1.2

TIXM 108

К5010

МТТ-400

НР35876Е

р-п-р, Ое

эпитаксиальный

р-п-р. Si эпитаксиальный

Texas Instruments

KMC Semiconductor Co

л-p-П, Si

n-p-n. Si

Эксперичен-тальньй

n-p-n. Si

Fairchiid

Hewlett-Packard (Microwaves. 1972, N. 10)

El. Letters. 1972,

2 3 4.5

MTT-4000

918QV-14

n-p-n. Si

n-p-n. Si

Fairchiid (Microwaves, 1973, №. 4)

Fairchiid (Microwaves, 1973, No 4)

2,3 (минимальный 3

(миня-мальный то же

2,3 13

с

=0,16ei °, 521=1,466130°, 522=0,526- ° на частоте 3,6 ГГц) параметры составляют

Ghomi,2 пр=10,3 дБ; Gbomi.2o6p=-13,6 дБ; К=1,07; Гп11= =0,66e-j6 °; Г„2=0,726е1б°; Zor=0,22-jO.2, он=0,25-j0,75 иа частоте 2,25 ГГц;

Овом1,2пр=6 дБ; Gboui,2 обр=-12,3 дБ; К=1,28; Гп11= =0,59eJ ; Г„2=0,73е) 8°; Zor=0,3-]0,3; он=0,3-jO.9 на частоте 3,6 ГГц.

П.1.3. Некоторые зарубежные биполярные транзисторы. Параметры этих транзисторов приведены в табл. П.5.

Шумовые параметры транзисторов двух типов для /=6 ГГц, 1/кэ=10 В, /кэ =3 мА;

МТТ-4000: yoF=(16,l+12,2j) мСм, fmm = 6,6 дБ, 7?ш=66 Ом;

AT 561: Уор= (29,6-1-6,4j) мСм, fmin=5,5 дБ, /?ш=48 Ом.

Приложение 2

ПРИМЕР РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ ПО МОЩНОСТИ ТРАНЗИСТОРА, ВКЛЮЧЕННОГО ПО СХЕМЕ С ОБ, НЕЙТРАЛИЗОВАННОГО ЦЕПЯМИ БЕЗ ПОТЕРЬ И СОГЛАСОВАННОГО ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ

С помощью этого примера покажем справедливость (1.45). Для транзистора в таком включении (см. рис. 1.15)

.2 = (t/, 2)l/.=o = 6--j ;

г,г = (U,/l,) ;о = Re + a/jcoCn + ifLe;

zn = l/,=o = Zs + R6 + JwLe;

=(t/2 2) ,o = R6 + ii-c + Y+Rc;

Rs , -1 -fwC%/?%+s + Re;

Подставим полученные 2-параметры в выражение для й^-функ-ции [1.11]

= . . (П.1)

Vll22 - 2ll2)

Предварительно преобразуем параметр Z21 аналогично тому, как это было сделано при выводе (1.37):

I 221 =

+

2. )

(l-f ]-)(1+1 Сз/?з) 1 +т

4-/?6-f jcoZ,6,

2v, +(-3

(-)](1+ С Ч)



Пренебрегая членами с w, после несложных, но утомительных преобразований получаем

1 + т , Ws , , Ск(/?э + Д^э + с)

o.(0r/(4?бCк )

(П.2)

Величина в квадратных скобках (П.2) практически не отличается от 1/(йг, поэтому мы сохранили за ней то же обозначение. Можно показать, что (П.1) в терминах S-параметров и инвариантного коэффициента устойчивости К имеет вид

j -COS 8

ТС -cose где e=arg (S2l/Sl2)=ф2l-ф12.

Приложение 3

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА, ИЛЛЮСТРИРУЮЩИЕ МЕТОДЫ ГЛ. 2.

Рассчитав относительно простую, не содержащую реактивных элементов и зависимых источников схему на рис. П.8 (или аналогичную), читатель сможет получить навык, необходимый для расчета более сложных транзисторных схем. На рис. П.8,а изображена Т-образная схема с нормированными значениями сопротивлений.

Найдем сопротивления нагрузок, реализующих режим двустороннего согласования, и коэффициент передачи в этом режиме. Для


этого предварительно рассчитаем s-параметры схемы:

- ВХ + 1 гвыч + 1 - - е/2

После подстановки значений элементов из схемы на рис. П.8,а получим Sii=0,375; S22=0,5, S2i=0,25.

Как видно, расчет выполнен в терминах напряжения, т. е. для ненормированных s-параметров, но так как сопротивления нагрузок четырехполюсника на рнс. П.8,а равны s,j=S,j, т. е. ненормированные и нормированные параметры одинаковы. Далее последовательно вычислим В\, С], £2. Сг соответственно по формулам (2.42) -(2.45):

£,=0,875; С,=0,3125: В2=1,094, С2=0,453.

Коэффициенты отражения в режиме двустороннего согласования по (2.40), (2.41) Г„и=0,425; Гт2=0,52. При этом сопротивления нагрузок

=3,27.

Инвариантный коэффициент устойчивости в терминах S-параметров согласно (2.48) К=Ъ.

Теперь с помощью (2.49) найдем коэффициент передачи в режиме

двустороннего согласования: Gbomi,2=0,1. Значение KGhomi,2 может быть найдено и из общего выражения (2.30):

S2,m= G o ,.j = 0,314

(предварительно для этого найдены Л1=0,905, /42=0,845).

Покажем, что при нагрузках Zmi и г^г действительно осуществляется режим двустороннего согласования. Для этого прямым расчетом схемы на рис. П8,а найдем входное сопротивление схемы, нагруженной иа Zmt и соответственно Zsui m - выходное сопротивление схемы, нагруженной на Zml и убедимся, что 2ml=Z*BX m, 2т7)2=2*вых ш-

При расчете транзисторных схем часто приходится вычислять коэффициент усиления (передачи) каскадного соединения, перемножая матрицы передачи каскадов. Так, матрицу Т-образного соединения можно вычислить, перемножив матрицы трех четырехполюсников:

\а^\ = [е.] \а^\ [а,] =

1 О 1

1 -f 2,2 2, -f 23 + ZjJ/jZj

1,5 4

y-L 1 -f Угз

0,5 2

a коэффициент передачи Ghomi,2 найти как величину, обратную коэффициенту рабочего затухания, равному

-f 21 12 2г 4- 2



Заметим, что параметры матрицы передачи (как любой другой классической матрицы) не зависят от сопротивления нагрузок. Нагрузки учитывают лишь на последнем этапе расчета коэффициента рабочего затухания L.

Чтобы показать преемственность расчетов с помощью волновых и классических матриц, определим Zmi и Zmi с помощью параметров матрицы передачи. Это нетрудно сделать, вспомнив, что при активных (не комплексных) нагрузках режим согласования четырехполюсника по характеристическим сопротивлениям Zic, Z2c не отличается от режима двустороннего согласования. Поэтому

= z

Покажем, наконец, что результирующий коэффициент передачи каскадного соединения Sgu; можно вычислить, зная -параметры составляющих каскадов. Так, для каскадного соединения двух четы-

I II*)

рехполюсников, s-параметры которых соответственно s.., s-.

*2is - 4i4i/(l *221l)-

Как видно, в одном из двух случаев: 22= *11 ~

(П.4)

(П.5)

Нетрудно показать, что (П.4), (П.5) справедливы и для параметров нормированных матриц волн напряжения [sh].

Применим последнее выражение для вычисления коэффициента передачи каскадного соединения, образованного Т-образной схемой на рис. П.8,а и параллельным соединением г-2 (рис. П.8,в). При выходной нагрузке первого четырехполюсника Zm2=3,27

Коэффициент передачи второго четырехполюсника Sjj должен вычисляться для генератора, внутреннее сопротивление которого равно выходному сопротивлению первого. Таким образом.

1 0

1 0

у 1

0,5 1

L = (V 1/3,27 + 0,5 Уз727 + КзТ27)74 = 2,67; 5[д= 1/Vz. = 0,612; S2,Hj = 0,314-0,612 = 0,193.

* Последнее выражение следует из рассмотрения картины переотражения на стыке четырехполюсников. При падении волны с единичной амплитудой результирующий сигнал вычисляется как сумма бесконечной прогрессии

lim (1-I-S S22+S2, jSjj ... -f s Iis 22) = 1/ (1 -si 1S22).

Проверим полученный результат. Для этого рассчитаем результирующую матрицу соединения

-1,5 4

- 1

3,5 4

.0,5 2.

.0,5

.1,5 2.

и его коэффициент рабочего затухания

= 4-{з.5 12:+7 4- 1.5 V2,45 + 2 2,45) = 26,4, откуда

21н1 = 1/К^= 0,193.

Как видно, в этом примере использованы мощностные соотношения (Ghomi,2, L) и соответственно нормированные Яв-параметры-

(4ih 4ih)-

Таким образом, результирующий коэффициент передачи несогласованного соединения (например, транзистора с выравнивающей цепью) может быть вычислен как произведение Gbomi.2 транзистора, и коэффициента передачи выравнивающей цепи (в состав которого-включена выходная емкость транзистора).

Приложение 4

СООТНОШЕНИЯ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ СВЯЗЬ МЕЖДУ ЭЛЕМЕНТАМИ РАЗЛИЧНЫХ МАТРИЦ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Вначале приведем соотношения, характеризующие связь элементов классических (нормированных или ненормированных) матриц (табл. П.6).

В книге принято встречное направление токов и /2 при описании четырехполюсников с помощью z-, у-, А-матриц (см. рис. 2.1) и согласованное при их описании с помощью матриц передачи а. Последнее позволяет перемножать матрицы передачи каскадно соединенных четырехполюсников. (Следует помнить, что знаки элементов матрицы 1/21, 22, /i2i, Л22, Z12, Z22 для согласовзнного направления входного и выходного токов обратиы приведенным здесь). Связь между элементами однотипных нормированных и ненормированных матриц имеет вид

,/ z.2 а

2(,iZo2

21 V 2 ,2 5

Zh =

2olZ,2



5 =

Уг\ K2 ,Zo2 22Zo2

Таблица Пб

Пара метр

Значение в параметрах

г

а

г

Z21 225

г/22 У12

У Дг/

йц Дд

U5, 5,

1 а55

21 21

ДЛ Л,5

Л21 1 25 /i5j

У

Zs5 2,5

Дг Дг 2г1 z

Д2 Д2

Уи Ун

Угг Уг2

22 Аа й,г й,2

1 11 а,2 а,2

J Л12

Кх Л

2, ДЛ

л Лг,

а

2м Д2 Zj, 25,

1 225

Zj, 22,

Уг2 1

У2Г У2,

% Уп Уи Угх

а й,5

21 22

дл л„

/21 Кх h22 1

Лг, Л5,

Д2 Г,5 252 225

21 1

225 222

Ун Уи Ун

Уг, Ау Ун Ун

12 До

0-21. Й22

1 021

Агг Й22

/и Л12 Л21 Л22

2ll225-2,225,

1221

Л„/Л52

11/222

11 22

/1A2 -/Jij/iai

2,2/22,

Ун/У21

1122 - 2122

-Kilhii

УнУгг - УнУгх

C2i/a,5

с

cs с:

ч ю

п

е

р

53 +

I

53

+ 1




1 2 3 4 5 6

© 2018 AutoElektrix.ru
Частичное копирование материалов разрешено при условии активной ссылки