где нормированные матрицы (и далее элементы этих матриц) помечены индексом н; 2oi и Zo2 - характеристические сопротивления линий на входе и выходе четырехполюсника, относительно которых производится нормировка. Соотношения между нормированными элементами классических и волновых матриц приведены в табл. П.7.

Приложение 5

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА СТАНДАРТНЫХ S-ПАРАМЕТРОВ, ИНВАРИАНТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА УСТОЙЧИВОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА УСИЛЕНИЯ В РЕЖИМЕ ДВУСТОРОННЕГО СОГЛАСОВАНИЯ

Расчет выполнен для транзистора при включении схемы с ОЭ (рис. 3.1,а) с типовыми значениями параметров эквивалентной схемы. Параметры схемы пронормированы к сопротивлению Rt=Rb= =50 Ом и предельной частоте (о„(табл. П.8, П.9).

Таблица П.8

Параметр

0,6; 0.3

IS.2I S2.1

к

Ghomi,

Значение параметра при а

0,05

0,1 0,2 0.4 0,6

0,56 -0,86

0,014

1,10 10,64

2,10

0,9 -0,11

0,71

0,32 -1,01 0,023 1,24 6,09 1,79 0,87 -0,12 0,98

S 1 fll

S,2l

S2,l f21 lS,2l f22

Ghomi.a

0,52 -0,87 0,02 1,20 0,95 2,04 0,86 -0,15 0,75

0,29 -0,97 0,03 1,23 5,60 1.72 0,82 -0,18 1,003 152

0,17 -0,91 0,04 1,29 3,19 1,52 0,86 -0,18 1.12 47,5

0,10 -0,39

0,08 1,24 1,66 1,23 0,86 -0,31 1.14

12,2

0,16 -0,77 0,06 1,24 2,92 1.42 0,81 -0,26 1.1 29,0

0,11 -0,01 0,12 1,15 0,15 1,0 0,85 -0,45 1,12 5,94

0,13 -0,22 0,12 1,12 1,53 1,06 0,8 -0,46 1,12 7,77

0,16 -0,006 0,18 0,97 1,09 -0,78 0,80 -0,67 1,09 3,99

0,14 -0,13 0,15 1,04 0,91 0,81 0,85 0,60

1,1 3,78

0.20

-0,00 0,23 0,80 0,87 0,54 0,80 -0,57 1,06 2,68

0,4; 0,8

0,6; 1,2

S I fi.

S,2l

21 f21

f22 К

Ghomi,2

0,49 -0,88 0,03 1,19 9,33 1,98 0,82 -0,2 0,79

IS.. I

IS12I

fl2 IS2.I

IS221

0,44

-0,87 0,04 1.19 8,27 1,88 0,76

-0.27

0.16 -0,17 0,16 1.0 1,43 0,91 0,76 -0,61

5,66

0,21 -O.l 0.23 0,79

0,57 0,76 -0,87 1,07 3.06

Ghom 1,2 Примечание, g =б == <a+ n ~ ~к2 =.0,105, l; gp l; f-b радианах.

0,22 -0,24 0,24 0.77 1,28 0,62 0,7 -0,89 1,07 3,67

0,3 -0,38 0,33 0,44 0,94 0,21 0,7 -1,25 1,03 2,17

1/9; m =

0,27 0,20 0,29 0,57 0,84 0.99 0,76 -1,19 1,04 2,15

0,38 -0,61 0,39 0,13 0,78 -0,13 0,70 -1.6 1,01 1,65 0,2; r =

Таблица П.9

Приложение 6

ТАБУЛИРОВАННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ S-ПАРАМЕТРОВ, ИНВАРИАНТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА УСТОЙЧИВОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА НЕОДНОНАПРАВЛЕННОСТИ

S2l/S,22

Расчет выполнен для транзисторов при включении транзистора с ОБ с типовыми значениями параметров физической модели (см. рис. 3.1,6). Параметры схемы пронормированы к /?г=/?а=50 Ом и к предельной частоте (табл. П. 10).

Таблица П.10

Номер транзистора

-Параметр

1..°

.2.°

21.° S22I

При

IS,. I

S,2l S2.I

<l

I S2,/S,2

M e Ч a и И e.

Значение параметра при ffi

0,05

0,81

168 39-10-*

104 1,80

349 1,0009

355 -0,31 2076

0,82 133 0,026 117 1,67 316 1,011 340 -0,69 130

0,816 0,89 0,96 0,91

165 120 56 12

0,012 0,108 0,317 0,45

109 108 68 32

1,80 1,61 0,96 0,45

345 297 225 144

1,005 1,05 1,01 0,81

349 314 265 226

-0,46 -0,79 -0,68 -0,09

687 43 10,7 4,8

Х'словия расчета см. в примечании к табл. П.8

0,85

91 0,082 103 1,34 273 1,02 319 -0,7

0,87

56 0,15

0,969 232 0,987 299 -0,567 14,5

0,88 26,5 0,215 64 0,66 191 1,924 281 -0,32 8,2

0,85

339 0,515 4,7 0,38 60 0,61 198 0,74 2,7

Приложение 7

СИСТЕМА УРАВНЕНИИ ДЛЯ КОНТУРНЫХ ТОКОВ МОДЕЛИ СВЧ ТРАНЗИСТОРА НА РИС. 3.2

Для схемы на рис. 3.2,а эта система имеет вид

(r-fZ,--Z7-j-Z,2)-/2Z7-j-/6Zl2=£i; -/,Z7+/2(Z7+Z3-fZ4-j-Z2)--/3Z2-/4Z4-/5Z3=0;

h (Z2-azs) -f/ 3 (zs-azs-fzH-Zs--Ze) -f/ (zs-fze) -/6Z8=0;

-/2(4-Z4-fazs)-f/3(z5-fz6-azs)--/4(Z4-bz5-t-Z6-fz,o)-/sZio=0;

-/2Z3-/4Z104-/5 (z3--Zio-f zi,) =0;

flZl2-/3Z8+6(h-t-29-fZ8+Z,2)=£2,

где соотношения между z, (рис. П.9) и нормированными параметрами элементов схемы следующие:

Zi=\Q.h вн; Z2=r3-t-jfi/a-t-Ara-t-l/(l/ra-t-jQc3); 2з=Гбк-+-1Й/б; 24=гб;

Z5=l/(jfiCa-t-go), Z6=rc, Z7=l/jfic , 28=l/jfiC 2, Z9=jfi/ , Z,o=r6Kn-f l/j£2Cn; Zli=l/jQC6K, Zi2=jfi8 ва.

Система уравнений для контурных токов НЧ модели (рис. 3.2,6) имеет вид

б -f г -f Гэ

Рис. П.9

S-параметры в терминах определителя этой системы и ее алгебраических дополнений равны

S = 1

(П.6)

г>12 - Д > 22 - 1 - А

Как видно, при решении системы методом контурных токов знаки S-параметров в (П.6) обратиы знакам в (3.2). Уместно заметить, что транзистор иа НЧ при включении с ОЭ переворачивает фазул ВХОДНОГО наиряжения при передаче в прямом направлении и сохраняет ее при передаче в обратном. При включении транзистора по схеме с ОБ фазы НЧ коэффициентов передачи в прямом IS21I и обратном IS12I направлениях равны нулю. Соответствующее матричное уравнение для этого вида включения имеет вид

г -f э -Ь Гб Гб

Гб - Гб + Г„ + Гс + г„

(П.7)

Для решения (П.7) следует воспользоваться выражениями (П.6). 22-384 337

Приложение 8

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА S-ПАРАМЕТРОВ В НЧ

И ПРИМЫКАЮЩЕЙ К НЕЙ ОБЛАСТЯХ

ДЛЯ ТРАНЗИСТОРА, ВКЛЮЧЕННОГО ПО СХЕМЕ С ОЭ

В первой строке табл. П. 11 представлены результаты расчета на нулевой частоте с помощью модели на рис. 3.2,6, в последующих-на частотах, примыкающих к нулевой, с помощью модели иа рис. 3.2,а. Как видно, результаты вычисления для двух моделей в этой области практически совпадают. Таблица П.11

Примечание. с^=0,2: = ,4; гд = 1.0; f = 0,18; (- = 0,105; = 0,02; c,jj = 0,2; э = 0,4; о = 0,98; rgj = 0.25: g- = 0.0001.

Приложение 9

РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ НЧ ПРОТОТИПОВ

Эти соотношения при числе реактивных элементов п=2 имеют

вид

g, = V2/(x-\y); g,g, = 2/(vs + y + г); г', = (g/gt) {x+y)/(x-y), 338

при n=3

g,=l/{x-y); g,g22l(x+y-zJ4xy); gigz=2l {x+yi+3zl4+xy) r*={gi/gs){x-y)Hx+y),

при n=4 §1=0.765/(X-г/ ;

§.§2=1,414/(x2-f /2 j 2/2-l,414xi/); §2g3=3,414/(jc2-f2-)-z); g3gi=lA\il{x+y +zl2+l,4l4xy); r{gi/gd{x-\-y)/(x-y). при я=5

§,=0,618/ (x-y); §,§2= 1 /(jc-fj/-f0,3455-1,618xy); §2§3=3,236/(Jc4 /=-f0,9045-0,618x /); §3§4=3,236/ (x=-f /=-b0,9045-f 0,618xy); §4§5= 1/ (j :2-f-/2-j-0,3455-fl,618x); re=(gi/g5)(x-y)/{x+y).

Приложение 10

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ x, у, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИИ ЭЛЕМЕНТОВ НЧ ПРОТОТИПОВ (ПРИ РАЗЛИЧНОМ ЧИСЛЕ п) ИЛИ ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛОСНО-ПРОПУСКАЮЩЕИ ЦЕПИ ДЛЯ ЧЕБЫШЕВСКОГО И МАКСИМАЛЬНО-ПЛОСКОГО ПРИБЛИЖЕНИИ (ТАБЛ. П. 12)

Таблица П.12

*) Строка 1-- опт: 2~*опт' с'П^ка 3-х (у = 0) при чебышевском приближе-

нии, строка 4-л ({, = 0) при максимально-плоском пр1Йлижении.

Приложение 11

ВЫВОД ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ И КОЭФФИЦИЕНТА ТРАНСФОРМАЦИИ НЕРЕЗОНАНСНЫХ СОГЛАСУЮЩИХ ЦЕПЕЙ

Исходными при синтезе являются НЧ прототипы (рис. П.Ю.а). Связь истинных {L, С, R) и нормированных (щ. ас, г„+,) параметров полосно-пропускающих цепей (рис. 6.9) с параметрами прототипов gi. gn, т.-ц имеет вид: a,~=gcb==mcR\. aj=gi6=cooL/?i. r +,=R/R,.

Для уменьшения встроим в цепь иа рис. П.Ю. б в плоскостях Ti, Т2, Tnh реактивные П-образиые четырехполюсники, эквивалентные идеальным трансформаторам. Доказательство их эквивалентио-

ети (как и для t-образных схем) заключается в Сравнении маТрйЦ передачи этих элементов:

1 2 О 1

для П-образного четырехполюсника;

1 О У 1

О N

N У

О

+ г.{/г 4 + 3 + 2,j/jZ3 Уг 1 -f уггз

для Т-образного четырехполюснпка.

/VM-> L o-o--w.

с

Ml т °

в) 1- Рис. П.Ю

A/=U72/U7, коэффициент трансформации трансформатора, w2, ITi -число витков в его вторичной и первичной обмотках соответственно. Соотношения, характеризующие иммитансы, имеют вид z,= {\-N)/y, У2=у/Ы. zs=(N-\)Nly для Т-образного четырехполюсника; y,= (N--l)/zN, z2=zN, ys={l-N)/zN для П-образного четырехполюсника.

Следующие из этих выражений значения эквивалентных индуктивностей и емкостей (для П-образного четырехполюсника) представлены на рис. П.10,в. При неполной компенсации отрицательных индуктивностей параллельно емкостям а появляются избыточные индуктивные элементы а' а'5. Уменьшив сопротивления справа от каждой плоскости Т в раз, найдем значения элементов бестрансформаторной схемы:

продолжая рассмотрение подобным образом и обобшая результаты, придем к схеме на рис. 5.1,а и общим выражениям (5.1). Нетрудно убедиться в том, что схема на рис. 5.1,в, обращенная по отношению к схеме иа рис. 5.1,а, содержит реактивные элементы обратных значений, а дуальная ей схема на рис. 51,6 осуществляет трансформацию вверх.

Приложение 12

РЕЗУЛЬТАТЫ СИНТЕЗА РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ЦЕПИ ИЗ п ОТРЕЗКОВ ЛИНИИ РАВНОЙ ДЛИНЫ

Цепь (рис. 6.18) предназначена для согласования /?С-нагрузкн (9=1, рис. 6.18,а) одним и двумя отрезками (п=1; 2) и RCL-иа-грузки (9=2, рис. 6.18,6) двумя отрезками (п=2). В табл. П.13 gc=(d,CiRi и gi=aiL/Ri - нормированные к сопротивлению согласуемой нагрузки и граничной частоте полосы пропускания реактивные параметры этой нагрузки, и zl - относительные характеристические сопротивления отрезков равной длины, Гг -сопротивление генератора.

Таблица П.13

Параметр

Значения параметра при 1/ rjj

20 I

9=1, п= 1

Примечание -ш',/о)о= 1/6, а = 4.

I I I I

;/Х = 1/12 соответствует ш',/ о= 1/3. а = 2, X = 1/24-

Схема ОЭ-ОЭ, межкаскадное согласование

0,3; О

0,4; 0,2; 0,2 0,4; 0,2; 0,2

S 11

<f2I IS22I

S.2I I2

S2, I ¥21

Ghom i, Zmi

0,57 -1,21 0,038 1,06 10,48 2.10 0,70 0,31 0,57

0,499 1,12 0,038 1,116 9,61 2,02 0,74 -0,29 0,710

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ТРАНЗИСТОРНЫХ ПАР

В табл. П 14 приведены S-параметры, К. Gbomi2, Zmi, Z,n2 транзисторов с Титовыми параметрами эквивалентных схем и параметры тех же транзисторов, объединенных в пару по схеме ОЭ-ОЭ и ОБ-ОЭ.

Таблица П.14

Параметр

Значение параметра при г

0,6; 0,6; 0,3

0,48 1,06 0,04 1,13 9,24 1,98 0,74 -0,28 0,752

0,105 -1,32 0,11 1,71 2,69 1,34 0,65 -0,39

1.11

14,86

0,04 -0,21 0,21 1,00 1,46 0,94 0,64 -0,67

1.11

4,26

0,08 0,30 0,30 0,80 1.09 0,63 0,64 -0,95 1,08 2,38

Схема ОЭ-ОЭ без межкаскадной цепи

0,13 0,24 0,38 0.60 0,92 0,38 0,63 -1.21 1,06 1,72

Параметр

Значение параметра при а

0,6; 0,6; 0,3

Is;.]

I 2, I ?2..°

r°

ZfUl

Схема ОБ-ОЭ (инверсный каскад)

Продолжеше табл. П.14

Примечание 1 = 1 = 1, cc+c; cjc = 1/9, = 0,105, m = 0,2, 0 = 1. = 50 Ом ip-в радианах для схем ОЭ-ОЭ с межкаскадным согласованием.

Приложение 14

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЦЕПЕЙ СМЕЩЕНИЯ ДЛЯ ДВУХ СХЕМ

17.14,1. Схема с зазэмленным эииттером и обратной связью по напряжению (рис. П.П, а). В этой схеме напряжение источника питания и, напряжение на эмиттерном переходе t/gg. статический коэффициент передачи в схеме с общим эмиттером 213 пряжение на коллекторном переходе fjg, ток коллектора ток базы /5, определяемый как 1 = /j !2i3

Pf /?к

и

Рг т= . 1 X

Сначала рассчитывают сопротивление в цепи базы 6 = (1/бб:--1/бэ)/б.

затем определяют сопротивление нижнего плеча делителя

6. = 1/бб/д.

значениями и /д при этом задаются Сопротивление верхнего плеча делителя

б. = (г/кэ-ББ)/(Б+д)-

В заключение находят внутреннее сопротивление источника (сопротивление обратной связи)

. = (и-1/кэ)/(/к + /д + /Б).

Пусть, например, f/ = 20 В; l/gg = 0,7 В; ftjis; 1/9 = = 10 В; /к; = 5 мА; /g = 0,0625 мА; f/gg=2B; / =1 мА. При этих условиях Лб = 20,8 кОм; Лбг = 2кОм: Лб1 = 7,5 кОм; Ri = = 1.65 кОм.

П.14.2. Схема с незаземленным эмиттером (рис. 11.11,6)-схема с обратной связью по току) Для нахождения параметров этой схемы необходимо разрешить систему двух уравнений

бк

- о^к. 1 =

+ /э (!- .)

(где ао=Л21э/(1--Л21в)) относительно двух сопротивлений, задавшись двумя другими

Если, например, Rt и 2 заданы исходя нз удобства реализации, то

о

Пусть 1/=10 В; 1/бк = 5 В; V = 0,7 В; /э = 5 мА; = = 1,5 кОм; , = 0,52кОм При этих условиях /?э = 340 Ом, /?к = = 540 Ом.

список ЛИТЕРАТУРЫ К г л а в е 1

1.1. Shockley W. Transistor electronics: imperfections, unipolar and analog transistors. - Proc. IRE, 1952, v. 40, № 11, p. 1289.

1.2. Федотов Я. A. Физические основы полупроводниковых приборов.-М.: Сов. радио, 1964.

1.3. Спиридонов Н. С, Вертоградов В. И. Дрейфовые транзисторы.-М.: Сов. радио, 1964.

1.4. Кремниевые плаиариые транзисторы/ Под ред. Я. А. Федотова.- М.: Сов. радио, 1973.

1.5. Красилов А. В., Трутко А. Ф. Методы расчета транзисторов.- М.: Энергия, 1964.

1.6. Транзисторы/ М. Г. Агапова, В. Л. Аронов, И. Г. Бергельсон и др.; Под ред. и. Г. Бергельсона и др. - М.: Сов. радио, 1968.

1.7. Morgan S. Р., Smits F. М. Potential distribution and capacitance of a graded p-n junction. - BSTJ, 1960, v. 39, № 6, p. 15ГЗ

1.8. Archer J. A. Low-noise implanted base microwave transistors.- Electr. Letters, 1974, v. 10, № 4, p. 387.

1.9. Шалимова К. В. Физика полупроводников. - М.: Энергия, 1971.

1.10. СВЧ полупроводниковые приборы и их применение: Пер. с англ./ Под ред. Г. Уотсоиа. - М.: Мир, 1972.

1.11. Mason С. 1. Power gain in feedback amplifiers. - IRE Trans., 1954, v. CT-1, № 6, p. 20.

1.12. Beadle W. E. a. o. Design, fabrication and characterization of a germanium microwave transistor. - IEEE Trans., 1960, v. ED-16, № 1, p. 125.

1.13. Волцит В. В., Каменецкий Ю. А. Малошумящие СВЧ транзисторы.- Полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред. Я. А. Федотова.- М: Сов. радио, 1971, вып. 25, с. 30.

1.14. White М. Н., Thurston М. О. Characterization of microwave transistors. - Sol. St. Electron., 1970, v. 13, p. 1523

1.15. Корнильев Г. Э., Кузьмин В. В. Кремниевый малошумящий биполярный транзистор КТ-391. - Микроэлектроника и полупроводниковые приборы/ Под ред. А. А. Васенкова, Я. А. Федотова.-М.: Сов. радио, 1977, вып. 2.

К главе 2

2.1. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. - М.: Связь, 1965,

2.2. Kurosawa К. Power waves and the scattering matrix. - IEEE Trans.,a965, v. MTT-13, № 2, p. 194.

2.3. Bodway> G. E. Two port power flow analysis using generalized scattering parameters. - Microwave J., 1967, v. 10, № 5, p. 61.

2.4. Бахтин H, A., Шварц H, 3. К рассмотрению устойчивости траи-зисторногб СВЧ усилителя с помощью ориентированных графов. - Радиотехника и электроника, 1969, т. 14, Wq 7, с. 1229.

2.5. Мезон С, Циммерман Г. Электронные цепи, сигналы и системы: Пер. с англ./ Под ред. П. А. Ионкина. - М.: ИЛ, 1963.

2.6. Шварц Н. 3. Система нестандартных S-параметров. - Микроэлектроника и полупроводниковые приборы/ Под ред. А. А. Васенкова, Я. А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1976, вып. 1.

2.7. Бахтин Н. А., Шварц Н. 3. Измерение параметров СВЧ транзисторов. - Полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред. Я. А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1970, вып. 23.

К главе 3

3.1. Бахтин Н. А., Шварц Н. 3. Нормализованные таблицы коэффициента усиления СВЧ транзисторов. - Полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред. Я. А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1972, вып. 26.

3.2. Булатов М. Г., Шварц Н. 3. К исследованию частотной зависимости инвариантного коэффициента устойчивости СВЧ транзистора.- Полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред. Я. А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1974, вып. 28.

3.3. Stern А. Р. Consideration of the stability of active elements and applications to the transistors./ Convention record IRE: Nat. convention. New York, 1956, v. 4, Pt. 2, p. 46.

3 4. Куликовский A. A. Устойчивость активных линейных цепей с полупроводниковыми приборами новых типов. - М.; Л.: Гос-энергоиздат, 1962.

3.5. Шварц Н. 3. К определению инвариантного коэффициента устойчивости и параметров согласующих цепей СВЧ транзисторов.- Полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред. Я. А. Федотова. - М.: Сов. радио, 1972, вып. 26.

3.6. Medina М. А., Scarect R. М. А Method of evaluating the stability factor of two-port network. - Proc. IEEE, 1966, v. 54, № 12, p. 1959.

3.7. Leuchner L., Weirether R. Low-cost amplifier uses Meander line circuits approatch. - Microwaves, 1967, v. 6, № 9, p. 26.

К г л a в e 4

4.1. Входные полупроводниковые устройства СВЧ/ Н. 3. Шварц, В. С. Эткии, Ю. Л. Хотунцев и др.; Под ред. В. С. Эткина. - М: Сов. радио, 1975.

4.2. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. - М.: Физматгиз, 1959.

4.3. Swamy М. N. S. Stability considerations for а tunnel diode, circuit.-J. Franklin Inst., 1962, v. 274, № 6, p. 444.

4.4. Герценштейн M. £., Тимоиова H. B. Графический анализ систем с отрицательным сопротивлением на устойчивость. - Радиотехника и электроника, 1963, т. 7, № 3, с. 510.

4.5. Гантмахер Ф. Р. Лекции по теоретической механике. - М.: Физматгиз, 1960.