подобное соотношению (1.18), и рассчитать волновое сопротивление ЩЛ. Частотные зависимости коэффициента замедления р и волнового сопротивления Zq для волны основного типа экранированной ЩЛ, полученные указанным методом, представлены на рис. 1.14. Как видно из рисунка, с ростом частоты наблюдается снижение волнового сопротивления и рост коэффициента замедления волны в ЩЛ. Сужение щели приводит к уменьшению Zo и повышению р.

Практический интерес представляют сравнительные данные по характеристикам ЩЛ и МПЛ при их одинаковой геометрии и достаточном удалении экрана. На рис. 1.15 показана зависимость волнового сопротивления обеих линий от параметра w/h. Как видно из рисунка, при одинаковой геометрии линий большие значения волнового сопротивления легче реализовать в ЩЛ. Однако, как показывают расчеты, МПЛ имеют большее значение р, а их дисперсия выражена значительно слабее, чем у ЩЛ. Потери на единицу длины линий обоих типов одного порядка.

В настоящее время все более широкое применение находят несимметричные ЩЛ, позволяющие легко реализовать практически любое волновое сопротивление, проектировать схемы с двусторонней топологией, а также осуществлять переход на ли-

Рис. 1.15. Сравнительная оценка волновых сопротивлений МПЛ и ЩЛ для е=16:

/ - МПЛ; 2 -ЩЛ при f-1,7 ГГц. 3 - ЩЛ при /-5.4 ГГц

Рис. 1.16. Дисперсионные характеристики волн низшего

( - ) и высших (---)

типов экранированной несимметричной ЩЛ

НИИ Других типов. На рис. 1.16 приведены дисперсионные характеристики основной волны и первых трех высших типов волн несимметричной МПЛ. Как видно из графика, все типы волн обладают низкочастотной отсечкой. При дисперсионные характеристики волн всех типов стремятся к значению Y е. Характер дисперсионных зависимостей показывает, что несимметричные ЩЛ можно отнести к линиям передачи волноводного типа. Полоса одноволнового режима ЩЛ равна аналогичной полосе прямоугольного волновода. При длинах волн за точкой отсечки постоянные распространения всех типов волн становятся мнимыми.

Копланарная линия представляет собой трехпроводную по-лосковую линию передачи, в которой электромагнитная волна распространяется вдоль щелей между полосковыми проводниками, расположенными в одной плоскости. Средний проводник является токонесущим, а два крайних - заземленными (рис. 1.17). Вся система проводников расположена на одно-

Рис. 1.17. Копланарная линия

□тип

Рис. 1.18. Экранированные ко-планарные линии

слойной диэлектрической подложке или на многослойной подложке из разных материалов.

Копланарную линию можно считать разновидностью ЩЛ. Как и щелевая, копланарная линия не имеет нижней частоты отсечки, и в ней используются подложки с высокой диэлектрической проницаемостью е, что обеспечивает значительное уменьшение длины волны в линии и концентрацию электромагнитного поля вблизи границы раздела диэлектрик - воздух.

На копланарной линии удобно располагать внешние сосредоточенные элементы при разработке гибридных интегральных схем. Магнитное поле на поверхности подложки эллиптически поляризовано, что позволяет создавать на линии, нанесенной на ферритовую подложку, различные невзаимные устройства. Заземленные пластины можно соединить металлической перемычкой, которая служит одновременно и экраном (рис. 1.18). Вследствие концентрации поля вблизи подложки такой экран не вносит искажений, если он удален не менее чем на расстояние АЬ от подложки.

Расчет экранированной копланарной линии может быть осуществлен методом частичных областей. Уравнения Гельмгольца решаются в области поперечного сечения экранированной копланарной линии. Граничные условия накладываются на поля в плоскости частично металлизированной поверхности копланарной линии. Разложениие полей на этой поверхности, рассматриваемой как вырожденная область, выполняется по системам базисных функций, удовлетворяющих условиям Мейкснера на кромках полосковых проводников (например, по полиномам Чебышева или по функциям Бесселя полуцелого порядка). В продольной плоскости симметрии линии располагается магнитная стенка, что позволяет решать задачу только в одной части линии, распространяя затем решение на вторую ее часть. Удовлетворяя граничным условиям на частично металлизированной

поверхности линии, можно получить дисперсионное уравнение и исследовать спектр собственных типов волн в линии.

Результаты расчета коэффициента замедления и волнового сопротивления копланарной линии приведены на рис. 1.19. Рас-

2a/h0,3

о,вг щ цоб о)

0.01 ом 0.06

Рис. 1.19. Частотные зависимости коэффициента замедления (а) и волнового сопротивления (б) копланарной линии:

--четный тип;-- ----нечетный тип

четы показали, что в копланарной линии существуют два основных типа колебаний (четный и нечетный типы), отличающиеся распределением электромагнитного поля. В случае колебания четного типа крайние и центральный проводники находятся под разными потенциалами. При нечетном типе колебания крайние проводники имеют один потенциал, а центральный проводник - другой. Распределение электромагнитного поля в этом случае показано на рис. 1.18. Как видно из рис. 1.19, колебания четного и нечетного типов имеют разные коэффициенты замедления и волновые сопротивления. С ростом частоты наблюдается рост р, а значение Zo изменяется мало.

§ 1.3. Связанные линии передачи

Линии передачи называют связанными, если между ними существует непрерывно распределенная по длине электромагнитная связь. Минимальное число связанных линий равно двум. Связанные линии имеют общие заземленные пластины (или экраны), вблизи которых параллельно друг другу расположены внутренние проводники.

Классифицировать связанные линии можно по следующим признакам:

1) по типу используемых линий (микрополосковые, щелевые, копланарные и т. д.);

2) по волновому сопротивлению;

3) по степени связи линий;

4) по характеру нагрузки.

Метод расчета многопроводной связанной МПЛ. Поперечное сечение анализируемой структуры представлено на рис. 1.20. На магнитодиэлектрической подложке 1 с параметрами ej, p.i, толщиной у\ расположено Л' параллельных по-лосковых проводников 2 нулевой толщины, шириной Wx, где v= 1, 2,.... N - номер проводника, и произвольными расстояниями между ними. Среда над подложкой имеет параметры Б2, 12. Вся структура заключена в металлический экран 3 размерами Хз и уэ. Потерями в ди-

Рис. 1.20. Миогопроводная связанная экранированная МПЛ (поперечное сечение)

электриках и металле пренебрегаем. Решение этой задачи сводится к интегрированию в рассматриваемых областях уравнения Гельмгольца (1.1).

В соответствии с методом частичных областей представим продольные компоненты полей в областях в виде рядов, почленно удовлетворяющих уравнению (1.1) и граничным условиям иа поверхности экрана (/=/ в подложке, /=2 над подложкой):

zl = S in sin (ftjfn j:) sin [kyjn ly-U-l) у Л ]. (1.46)

zj = 2 Jn COS (kj, x) cos {kyjn [y - (y - 1)Уэ]], n-0

где кхп = пл/хэ.

(1.47)

неизвестные амплитудные

коэффициенты.

На границе раздела областей при y=yi должны выполняться:

а) условия непрерывности касательных составляющих электрического поля при 0;с^;с.

EziE,2, (1.48)

Ехх-Е^г, (1.49)

б) граничные условия для касательных составляющих магнитного поля иа проводниках линии и непрерывности вне их

(1), , лг - да /2 < лг < д: +w /2, г1- г2= (1.50)

I О при прочих х; О при прочих х\

(1.51)

в) нулевые условия для касательных составляющих электрического поля на полосковых проводниках при -w /2<:х<:х^ /2

£.1 = 0, (1.52)

£1 = 0. (1.53)

Разложим составляющие и г\ плотности тока проводимости в ряды по полиномам Чебышева первого и второго рода:

(1.54)

(1.55)

где С , D -амплитудные коэффициенты; u = 2(x~xj/w при - -ш^/2<х<х^ +wJ2.

Такое представление токов полностью учитывает требуемую асимптотику электромагнитных полей на ребрах полосковых проводников.

Поперечные компоненты электромагнитного поля, входящие в выражения (1.48)-(1.53), находятся при подстановке (1.46) и (1.47) в соотношения (1.7).

Удовлетворяя граничным условиям (1.48)-(1.51) и используя в качест-

ве базиса системы функций , , ортогональных на интервале О^х^Хв,

Icos kjiu

получим четыре функциональных равенства:

Ащ sin (kyinyi) = Azn sin [ky2n iyi - УзЛ. (1-56)

ТГ- (Mlnjfn - l0iЧBlnky2n) sin (kymyi) cl

- (M2n*Jfn-<*W2B2n*j/2n) sin [ky2 (У1-Уэ)]

Bl COS Ban COS [Й4,2л (г/1-Уэ)]==2 2 Чт°тл,

v-1 m-l

(1.57)

(1.58)

72- (шео И1 * 1ч -f- PSinjf/i) cos (kymyi) -

-J- (u>eo 22nfej/2n + Ihnkxn) COS {ky2n (yi - /s)]=

где

= 2 2 .mmn., v-1 m-l

J 11 - 2Lr i ( ) COS (*jf x) dx ж,-в ,/2

* cos2 (kjenX) dx

(1.59)

x + w, /2

] 7f=-m-l( )sin(fe x)dx

л;,-1 ,/2

f%in2 (* x)dx

= -я-/ :(-Jcosn(-

/m и /m-l - функции Бесссля первого рода порядка т и т-1; С^ =-jC/m; п=1, 2, 3,.... Заметим, что нз системы уравнений (1.56) - (1.59) легко можно выразить коэффициенты и Ву (/=1, 2) через и

Налагая два оставшихся граничных условия (1.52) и (1.53) н используя в качестве базиса полиномы Чебышева с весом, получим еще два функциональных равенства:

2 i.*m /i = o.

Р 2 i * a -<*fi2 iAi ,5i=°

(1.60) Л.61)

где

x,+w,/2

г,-О),/2 jr, + 0),/2

]А 1 - 2

=- (и) sin * >: dx = -

= J l-v2 i( )cos* xdx = a ;

- у/г

Si = sin (kymyi).

Система уравнений (1.56)-(1.61) разрешима, поскольку содержит шесть неизвестных коэффициентов: i , Л^, Bi , В^, С^ , Проведя ряд несложных преобразований, построим бесконечную систему линейных однородных алгебраических уравнений относительно коэффициентов С и D , входящих в выражения для токов на проводниках линии:

2, 2 (C P. + .mW = 0 , m-I v-1 £==1,2.....N,

~ N fe=l,2.....

2 2(vm-vem* + 4mW = 0

(1.62)

m-I v-I

где

vEmft=] - 7* *J:n(Mj,ln<l-K-2W2);

.i r

fl h

tj = tg {*!/y 11 - (y - I) У211. 7=1.2.

Условие нетривиального решения системы (1.62) - равенство нулю ее детерминанта - дает искомое трансцендентное уравнение относительно фазовых постоянных р собственных воли миогопроводной связанной МПЛ:

= 0.

(1.63)

Уравнение (1.63) решается методом редукции, т. е. путем замены бесконечного определителя конечным. Это уравнение позволяет также определить структуру электромагнитного поля в рассматриваемой линии. Для этого найденные значения р надо подставить в систему (1.62) и решить ее относительно коэффициентов Счт И Z)vm, которые определяются с точностью до постоянного множителя. Далее из уравнений (1.56) -(1.59) можно выразить коэффициенты Л/ и Bjn (/=1, 2) в представлении полей через Cvm и Z)vm. Следуя этой методике, получим выражение для поперечных компонентов полей в рассматриваемой линии, которые будут использованы в дальнейшем:

1W

0 V JL

COS (kjc x) sin [kyfn [y-U- 1) ysl)

ky(Z~J)rHknDs + Cs)

(1.64)

2 ky2n

sin {kjinx) cos [kyjn [y - и - 1) yW

(1.65)

sin kxnx cos [kyin [i - (У - 1) г/з]}

(1.66)

Я,= -у

n-0 Ь

- kxnCs {- O - 1)] Уэ}

дал

12 2

(1.67)

где

-2 2 п тп1 V,-I m-1

v-l m-1

Результаты расчета характеристик многопроводной связанной МПЛ. Рассмотренный алгоритм реализован на ЭВМ БЭСМ-6 на языке ФОРТРАН. Численные эксперименты позволили сделать вывод об экспоненциальной сходимости решения в зависимости от номера приближения т {т равно числу учитываемых членов в выражениях для плотности продольного и поперечного токов). Так, в первом приближении (т-1) квадрат нормированной постоянной распространения двухполосковой линии определялся с погрешностью около 2%, а во втором и третьем приближении погрешность не превышала 0,3% (за точное принималось пятое приближение).

Р

Быстрая сходимость решения целиком обусловлена правильным выбором базисных функций в представлении токов на проводниках.

Время расчета постоянных распространения основных типов волн и распределения токов на проводниках для двухполосковой линии на ЭВМ БЭСМ-6 не превышало 5 с; для линии с числом проводников 3... 5 время расчета возрастает до 10... 15 с.

Проанализируем результаты расчетов. Сначала рас-

Рис. 1.21. Дисперсионные характеристики воли основных {I. 2) и высших типов (5.. .6) двухпроводной линии:

е,-9,8; 62-1; Hj-n-l; х,1у,~4; xgy-\0 , w,ly,-U wilyi-i; x,fy,-20; yjy,-l0

смотрим наиболее часто используемую двухпроводную линию. На рис. 1.21 в координатах {р^, у, ,), где p=P/ft - коэффициент замедления собственной волны; Я - длина волны в вакууме, приведены дисперсионные характеристики волн первых шести типов двухполосковой линии с проводниками разной ширины (ш1/ш2==1/4). Характеристики рассчитаны по уравнению (1.63)

2-262

в третьем приближении. Цифрами 1 к 2 помечены волны основных типов двухполосковой линии.

На рис. 1.22 построено распределение плотности продольного тока для основных типов волн. Волна /, называемая четной, характеризуется одинаковым направлением продольного тока и синфазным распределением электромагнитного поля на проводниках относительно экрана. Волна 2, называемая нечетной, имеет противоположное направление токов и противофазное распределение поля на проводниках. Эти волны не имеют отсечки и существуют при сколь угодно низких частотах.

Волны высщих типов обладают отсечкой. Их условно разделяют на две группы: волны экранного типа (кривые 4-6 на рис. 1.21), дисперсия которых определяется в основном размерами экрана, и волны подполосоч-ного типа (кривая 5), энергия которых локализована вблизи проводников. Влияние экрана на дисперсию подполосочной волны незначительно. Интересно отметить, что при указанном соотноще-нии размеров полосок и слабой связи между ними волна / имеет постоянную распространения, близкую к таковой для одиночной линии с широким проводником, а волна 2 - для одиночной линии с узким проводником.

На рис. 1.23, а приведены дисперсионные характеристики волн двух основных типов двухпроводной линии с одинаковой шириной достаточно сближенных проводников при значительном удалении экрана; когда его влиянием можно пренебречь. Индекс е (англ. even) характеризует четную волну, а индекс о (odd) -нечетную. Кривые рассчитаны для двух значений w/yi (0,8 и 0,6). Легко заметить, что в области низких частот волны четного типа обладают большей дисперсией, чем нечетного.

На практике для связанной двухпроводной линии с одинаковыми проводниками вводятся два волновых сопротивления: Zoe - для каждой из связанных МПЛ при четном возбуждении (четной волне) и Zo° - для каждой МПЛ при нечетном возбуждении. Такое изолированное рассмотрение взаимодействующих МПЛ в ряде случаев оказывается полезным и позволяет реализовать инженерные методы проектирования устройств на осно-

Рис. 1.22. Распределение плотности продольного тока для четного (/) и нечетного (2) типов волн двухпроводной линии с параметрами, соответствующими рис. 1.21

ве связанных МПЛ. Частотные зависимости волновых сопротивлений Zoe и Zoo для той же линии приведены на рис. 1.23, б. Сопротивления рассчитывались по формуле

0e,0o = 2Pe,o (1.68)

где

О О

о

20 W 60 60

-j/e o-e.odjcdt/ - половина мощности, переносимой четной или нечетной волной через поперечное сечение связанной линии; /== j ifj.dJC -амплитудное значение про-

дольного тока на каждой полоске; fe.o. Ял: е,о - компоненты электромагнитного поля при четной и нечетной волне; знак * означает комплексное сопряжение.

-13 рис. 1.23,6 следует, что с ростом частоты сопротивления Zoe и Zoo возрастают, причем Zoe возрастает более резко, чем Zoo. С увеличением s электромагнитная связь между линиями ослабевает. При s- -oo Zoe=Zoo==Zo, где Zo - волновое сопротивление одиночной МПЛ. То же самое происходит н с коэффициентами замедления четной и нечетной волн, которые при soo стремятся к аналогичному коэффициенту для одиночной линии. При Я->-- -оо значения коэффициентов замедления обеих волн и волновых сопротивлений (см. рис. 1.23) практически совпадают с аналогичными значениями, рассчитанными в статическом приближении. Последние для различных сочетаний параметров двухпроводной линии широко представлены в ряде монографий и справочников. Важно подчеркнуть, что излагаемый здесь подход к расчету линий с позиций электродинамики и представленные численные результаты строгого решения задачи о собственных волнах связанных МПЛ позволяют оценить пределы применимости расчетных со-

W 60 S)

Рис. 1.23. Дисперсионные характеристики волн четного и нечетного типов (а) и частотные зависимости волновых сопротивлений (б) двухпроводной связанной экранированной линии:

8,-1; es-9,8, Hi-Hs-I, д;,/в,-20, yJy,-W; sWi-O.i

отношений, полученных статическим методом, который является лишь частным случаем более общего (строгого) решения. Так, например, зависимость волновых сопротивлений от частоты

(рис. 1.23,6) начинает заметно проявляться для - 10з> 17,

что при у\ = 1 мм соответствует частотам />5 ГГц. Что касается коэффициентов замедления (рис. 1.23,6), то их частотную зависимость необходимо учитывать уже при частотах />1 ГГц

(опять же для yi=l мм).

Для ориентировочных расчетов двухпроводной связанной линии широко используются данные, полученные в квазистатическом приближении. На рис. 1.24,с представлены типичные зависимости коэффициентов замедле-

в

Ю 30

90 Zoa,On

50 70 6)

Рис. 1.24. Зависимость коэффициента замедления четной

(-)и нечетной (----)

волн (а) и волновых сопротивлений (б) от параметров двухпроводной линии для 8i=9,6

Рис. 1.25. Зависимость коэффициентов замедления четной и нечетной воли двухпроводной линии с параметрами 8i=9,6; w/yi=l; slyi~0,l от высоты экрана уа=-=Уэ1у1-1 {а) и боковой стенки dtlyt (б):

-..103 8,33.---- 10-16.66

НИИ, а на рис. 1.24,6 - волновых сопротивлений для четной и нечетной волн двухполосковой линии от ее размеров. Результаты расчета волновых сопротивлений получены методом интегра.1ь-ных уравнений. Нетрудно видеть, что при К-оо (что соответст-

вует статическому режиму) точки на графиках рис. 1.23 практически ложатся на соответствующие точки графиков рис. 1.24. Приведенные данные справедливы при отсутствии внешнего экрана (или когда он достаточно удален от линии и его влиянием можно пренебречь).

Рассмотрим теперь влияние экрана на коэффициенты замедления волн основных типов двухпроводной линии. Эта зависимость, рассчитанная по уравнению (1.63) для двух фиксированных длин волн, показана на рис. 1.25, а. Как видно из рисунка, экран более сильно влияет на волну четного типа, тогда как на волну нечетного типа его влияние мало. Физически это объясняется тем, что поле волны нечетного типа локализовано в основном вблизи проводников. Практически (при ei=9,6) влиянием верхнего экрана можно пренебречь, если уэ/у^>Ъ. Л. Следует отметить, что распространенное в справочной литературе утверждение о равенстве фазовых скоростей четной и нечетной волн при Гэ=1 (где рв= /э )-и справедливо лишь на достаточно низких частотах. Так, из рис. 1.25, а видно, что при 10з=8,33

(что соответствует частоте 2,5 ГГц при у\~\ мм) точка равенства фазовых скоростей смещается до э=0,75 (сплошные линии). На частоте же в два раза большей -у!-10з= 16,66j равенства фазовых скоростей не наблюдается вплоть до значения 8=0,5 (штриховые линии).

Из рис. 1.25, б следует, что боковая стенка экрана меньше влияет на коэффициенты замедления волн основных типов двухполосковой линии, чем верхний экран. С уменьшением расстояния di от полоски до боковой стенки происходит в основном снижение коэффициента замедления четной волны. Влиянием боковой стенки можно пренебречь при cfi> (6... 8)yi.

Влияние боковой стенки на распределение плотности продольного тока на проводниках иллюстрируется рис. 1.26. Как и следовало ожидать, близость боковой стенки к проводнику больше сказывается на распределении плотности тока четной волны. Для нечетной волны влияние боковой стенки практически не сказывается.

Рассмотрим теперь численные результаты для многопроводной связанной МПЛ с проводниками одинаковой ширины и равными расстояниями между ними. Дисперсионные характеристики волн основных типов МПЛ с числом проводников Л^=3, 4 и 5 представлены на рис. 1.27. Из рисунков видно, что число волн основных типов соответствует числу проводников связанной МПЛ. Помимо основных существуют и волны высших типов (на рисунке не показаны). Для четырехпроводной линии (рис. 1.27, б) показано влияние размера зазора s между полосками на дисперсию волн основных типов. Видно, что уменьшение зазора в два раза лишь незначительно повышает коэффициент замедления

волны / и понижает его для остальных типов волн (штриховые линии на рис. 1.27, б).

Волне каждого типа соответствует свое распределение токов на проводниках. На рис. 1.28 показано распределение плотности продольного и поперечного токов для трехпроводной связанной линии. Видно, что плотность продольного тока на два порядка превышает плотность поперечного. Одинаковое направление продольного тока на полосках (рис.

0 (yi/X)-fO

Ю

20 JO W (y,0fO

Рис. 1.26. Распределение плотности продольного тока в двухпроводной линии при di/ /i=0,5, остальные параметры линии соответствуют рис. 1.25, б:

Рис. 1.27. Дисперсионные характеристики волн основных типов многопроводной МПЛ при г/э'=7; Xs/ /i=20; ei=9,8; wlyi=\

- четная

---- нечетная волна

1.28, а) соответствует основной волне / трехполосковой линии, имеющей наибольший коэффициент замедления (кривая / на рис. 1.27, а). Распределение плотности токов на рис. 1.28, б, в отвечает основным волнам 2 к 3 рис. 1.27, а.

На рис. 1.29 показано распределение суммарного продольного тока 1г для волн основных типов в четырех- и пятипроводной линии. Нумерация типов волн совпадает с нумерацией на рис. 1.27, б, в. Этот ток рассчитывался по формуле

(1.69)

Из рис. 1.29 видно, что номер типа волны соответствует числу вариаций направлений продольного тока на проводниках линии. Как и в случае трехпроводной линии, волны с наибольшим

замедлением (кривые / на рис. 1.27, б, в) характеризуются одинаковым направлением продольного тока на проводниках, причем максимум тока наблюдается на центральных проводниках (кривые / на рис. 1.29). С ростом номера волны увеличивается число вариаций направлений токов на проводниках. Чем боль-

О

-1 -z

Рис. 1.28. Распределение плотности продольного (-) и поперечного (---) токов для волн

основных типов трехполосковой линии с параметрами, соответствующими рис. 1.27; (у\1%) 103=30

Рис. 1.29. Распределение продольного тока для волн основных типов многопроводной МПЛ, параметры которой приведены на рис. .27

ше вариаций, тем меньше коэффициент замедления соответствующей волны.

Наряду с рассмотренными МПЛ в интегральной электронике СВЧ находят также применение высокодобротные линии, копла-нарные и щелевые связанные и др.

ГЛАВА 2

ЭЛЕМЕНТЫ И УЗЛЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ СВЧ

§ 2.1. Индуктивности, емкости, резисторы, согласованные нагрузки

В интегральных схемах диапазона СВЧ различают элементы с распределенными и сосредоточенными параметрами. Элементы с сосредоточенными параметрами имеют максимальный размер /, значительно меньший, чем длина волны Л в линии (как правило, Л<0,1). В этом случае можно пренебречь фазовым сдвигом на длине элемента.

При большом объеме выпуска интегральных схем элементы с сосредоточенными параметрами дешевле элементов с распределенными параметрами. Кроме того, они обладают большей широкополосностью. Однако на частотах более 10 ГГц элементы с сосредоточенными параметрами, как правило, имеют более высокие потери и низкую добротность по сравнению с элементами с распределенными параметрами, а также обладают паразитными связями. Поэтому на частотах выше 10 ГГц применяются главным образом элементы с распределенными параметрами.

Рассмотрим наиболее типичные элементы интегральных схем СВЧ. Последовательная индуктивность (рис. 2.1, с) может выполняться в виде отрезка МПЛ с высоким волновым сопротивле-

Рис. 2.1. Эквивалентная схема последовательной индуктивности (а) и ее топология (б)

Рнс. 2.2. Эквивалентная схема параллельной индуктивности (а) и ёе реализация в виде короткозамкнутого (б) и разомкнутого (в) шлейфов

нием и длиной /, не превышающей Л/8 (рис. 2.1, б). Значение индуктивности можно оценить по формуле

A=2nZi№A), (2.1)

где Zi - волновое сопротивление узкого отрезка МПЛ; ю - круговая частота. Недостатками такой индуктивности являются большие габариты, а также трудности, возникающие при необходимости ее подстройки.

Короткозамкнутый на конце шлейф с высоким волновым сопротивлением Zi (рис. 2.2, б) представляет собой параллельную индуктивность (рис. 2.2, с). Его длина /<Л/8. Значение индуктивности рассчитывается по формуле (2.1). По постоянному току параллельная индуктивность обеспечивает короткое замыкание на землю . Если необходимо избежать короткого замыкания, применяется разомкнутый на конце шлейф длиной Л/4</<Л/2 (рис. 2.2. в).

Малые индуктивности (до единиц наногенри) выполняются в виде прямоугольного проводника (рис. 2.3, с), петли в форме

Рис. 2.3. Варианты топологии малых нндуктивностей

Рис. 2.4. Варианты топологии спиральных иидуктивиостей в микрополосковом нсполиеиин

круга (рис. 2.3, б) или квадрата (рис. 2.3, в). В качестве дросселей и контурных нндуктивностей используются спиральные индуктивности круглой или прямоугольной формы (рис. 2.4, с, б). Современная технология позволяет получать индуктивности от единиц до сотен микрогенри.

При расчете нндуктивностей влиянием экрана можно пренебречь, если толщина подложки в 10...20 раз превышает ширину проводника. При необходимости для устранения влияния экрана металлизация на нижней стороне подложки непосредственно под индуктивностями удаляется. Расчет иидуктивиостей можно провести с помощью справочных материалов. Подстройка иидуктивиостей может осуществляться запайкой перемычек контактных площадок (рис. 2.4, в), что позволяет изменять число витков.

Для экономии площади плоские катушки могут выполняться

в многослойном варианте. Витки индуктивностей располагаются на керамических пластинках, которые наклеиваются друг на друга, при этом осуществляются необходимые соединения.

В нижней части диапазона СВЧ часто применяются обычные малогабаритные катушки индуктивности.

Сосредоточенная последовательная емкость (рис. 2.5, с) может быть образована зазором в линии передачи, как показано

Рис. 2.5. Эквивалентная схема (а) сосредоточенной последовательной емкости и варианты ее реализации (б) - (г)

на рис. 2.5, б. Такая емкость обычно невелика (единицы пико-фарад) и может быть рассчитана по формуле

2w л

(2.2)

Несколько большие емкости (10...20 пФ) можно получить на основе гребенчатой структуры (рис. 2.5, в). Достоинствами их являются высокая добротность и большое пробивное напряжение. Так, на частоте 2 ГГц достигнута добротность 677 при емкости 2,9 пФ. Несмотря на сложность подстройки и малую емкость, показанные на рис. 2.5, б, в структуры находят широкое применение благодаря своей простоте.

Трехслойная конструкция (рис. 2.5, г) может обеспечить значительно большую емкость. Емкость (пФ) определяется при этом по формуле плоского конденсатора

С=8,855-10-Зег- /, (2.3)

где все размеры берутся в миллиметрах.

Параллельную емкость (рис. 2.6, с) можно выполнить в виде короткого отрезка несимметричной полосковой линии длиной /<Л/8 с низким волновым сопротивлением, как показано на рис. 2.6, б, либо в виде одинарного шлейфа (рис. 2.6, в). В обоих случаях емкость рассчитывается по формуле

C=2nZ/(ZM).

(2.4)

При необходимости подстройки емкости применяется сетчатая структура, отдельные ячейки которой первоначально изолируются друг от друга (рис. 2.6, г). Недостатком таких структур является малая удельная емкость. Например, подобный элемент на поликоровой подложке толщиной 1 мм и площадью I см2 имеет емкость 8,85 пФ.

Параллельная емкость реализуется также в виде плоского конденсатора прямоугольной (рис. 2.7) или любой иной формы.

ГТ! 17711771

zaeza

S) д) г)

Рис. 2.6. Параллельная емкость (а) и примеры ее выполнения (б) - (г)

Рис. 2.7. Параллельная емкость в виде плоского конденсатора

Рис. 2.8. Конденсатор большой емкости на основе пленочной структуры:

/ - основной конденсатор; 2 - элементы дискретной подстройки

Подобные конденсаторы также имеют малую удельную емкость. Так, на подложке толщиной Л=0,5 мм при 8=10 удельная емкость составляет 0,1 пФ/мм.

Достоинствами конденсаторов этого типа являются высокая добротность, большое пробивное напряжение, возможность точной реализации требуемой емкости.

Конденсаторы на основе пленочных структур (рис. 2.8) обладают большой удельной емкостью. Нижней обкладкой такого конденсатора является металлизированный слой, нанесенный на подложку. На него напыляется пленка диэлектрика, в качестве которого применяют SiOj, SiO, SisN. Сверху напыляется проводящая площадка, играющая роль второй обкладки конденсатора. Вместе с верхней обкладкой могут формироваться пло-

7777.

Рис. 2.9.

Металлизация

Структура МОП-коидеиса-тора

Пайка

щадки для дискретной подстройки. Емкость пленочного конденсатора с точностью до 5% можно определить по формуле для плоского конденсатора.

Емкость пленочного конденсатора можно увеличить, уменьшая толщину пленки, однако до определенного предела. Дальнейшее уменьшение ее толщины приводит к появлению технологических дефектов (проколов) и к значительному снижению пробивного напряжения. Практически достижимыми в настоящее время являются удельные емкости 30... 50 пФ/мм2.

На рис. 2.9 показана структура МОП-конденсатора. Технология изготовления таких конденсаторов во многом сходна с технологией изготовления транзисторных и диодных структур. Роль нижней обкладки играет пластина сильно легированного кремния (л+). На ней выращивается пленка диоксида кремния, толщину которой можно уменьшать до 0,3...0,5 мкм, не опасаясь пробоя. Это позволяет получать высокие значения удельной емкости. При толщине пленки Si02 0,4 мкм удельная емкость составляет 100 пФ/мм. Пробивное напряжение при этом может достигать 100 В и выше. Пленка алюминия, напыляемая поверх диэлектрика термическим испарением, является второй обкладкой конденсатора. Нижняя плоскость конденсатора припаивается к контактной площадке на подложке.

В качестве навесных конденсаторов в интегральных устройствах СВЧ применяют миниатюрные керамические конденсаторы типа К10-42 на частотах до 2 ГГЦ, представляющие собой параллелепипеды из керамики, торцы которых металлизированы и облужены. Конденсаторы устанавливаются с помощью пайки на контактные площадки, как показано на рис. 2.10. На частотах до 1,5... 2 ГГц используют также

конденсаторы типов К10-9, К10-17, К10-43, имеющие аналогичную конструкцию.

Резисторы широко используются в цепях питания и управления, в схемах сумматоров и делителей мощности, резистивных аттенюаторов, в качестве согласованных нагрузок. Применяют резисторы двух типов: распределенные и сосредоточенные.

Рис. 2.10. Общий вид ми-ииатюриого керамического конденсатора:

; - конденсатор; 2 - выводы; 3 - контактная площадка; 4 - подложка

Распределенные резисторы выполняются на основе МПЛ с большим вносимым затуханием, которое создается за счет высокого поверхностного сопротивления полоски Rs. МПЛ изготовляется либо из материала с низкой проводимостью, либо должна иметь толщину, значительно меньшую глубины скин-слоя. Для уменьшения размеров такие линии сворачиваются в меандр или спираль, подобно распределенной индуктивности (см. рис. 2.4).

Сосредоточенный резистор представляет собой отрезок линии передачи с высоким поверхностным сопротивлением. Длина I этого отрезка много меньше длины волны в линии (рис. 2.11,с). Перекрытие б резистив-ной пленки с подводящими линиями обеспечивает надежный стабильный контакт. При реализации сопротивлений от 25 до 500 Ом перекрытие составляет 0,7... 0,2 мм.

Номинальное сопротивление резистора определяется выраже-

(2.5)

где Rs - поверхностное сопротив- .11. Конструкция пленочного

ление слоя, Ом/П; / и I4> -длина сосредоточенного резистора (а) и

и ширина резистивного слоя. Для частотная зависимость активной

напыления резистивных пленок составляющей его сопротивления используют тантал, нихром, хром.

Г^...., \ о., Дгч.,о ; - резистивная пленка; 2 - полоско-

СтруКТура такого резистора вый проводник

имеет распределенную емкость,

которую можно приближенно оценить по формуле для плоского конденсатора. Если пренебречь влиянием распределенной индуктивности, комплексное сопротивление резистора может быть определено из соотношения

(2.6)

Частотная зависимость активной составляющей сопротивления представлена на рис. 2.11, б.

Пленочные резисторы длиной не более 1 мм можно применять на частотах до 18 ГГц. Увеличение их длины приводит к снижению верхней частоты рабочего диапазона. Для устранения влияния паразитной шунтирующей емкости удаляют часть металлизации непосредственно под резистором на противоположной стороне подложки.